4运动图像追及相遇问题

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1、1学习目标】A1•学会用X—t图象和v—t图象解题2.理解追及相遇问题的实质【知识要点】一.运动图象的分析与运用运动学图象主要有X-t图象和V-t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”,六看“特殊点”・一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v—t图象和X-t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况.三看“斜率”:斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重

2、要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢.X-t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向.V-t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向.四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义.如V和t的乘积vt=x,有意义，所以V-t图与横轴所围“面积”表示位移，X-t图象与横轴所围面积无意义.五看“截距”:截距一般表示物理过程的初始情况，如t=0时的位移或速度.六看“特殊点”:如交点、拐点(转折点)等.如X-t图象的交点表示两质点相遇，但V-t象的交点只表示速

3、度相等.二.追及相遇问题1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”・(1)一个临界条件一度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口.2.能否追上的判断方法物体B追赶物体A:开始时，两个物体相距X。.若Va=VbW,Xa+xoXb,则不能追上.3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定

4、要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.【典型例题】—VV—t图象的应用【例1】（2010•广东・17）图6是某质点运动的速度一时间图象，由图象得到的正确结果是（）A.0〜1s内的平均速度是2m/sB.0〜2s内的位移大小是3mC.0〜1s内的加速度大于2〜4s内的加速度D.0〜1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反【例2】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图11所示，图中和△（）（»■面积分别是X]和X2（X1

5、遇2次C.若Xo=Xi,两车相遇1次D.若xo=x2,两车相遇1次【例3】（2015-张掖三诊・15）・如图所示的x-t图象和v-t图象中，给出四条曲线2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）A.图线I表示物体做曲线运动B.x-t图象中tl时刻v1>v2C・v-t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D.两图象中，在t4时刻2、4开始反向运动a-t图象的应用二、X—t图象的应用【例4】某质点在东西方向上做直线运动，其位移一时间图象如图9所示（规定向东为正方向）.试根据象:（1）描述质点

6、运动情况；（2）求出质点在0~4s、0~8s、2~4s三段时间内的位移和路程.（3）求出质点在0〜4s、4〜8s内的速度.三、a—t图象的应用象如图所示。下列v-t【例5]（2013海南卷）.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象中，可能正确描述此物体运动的是讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置.1.判断能否相遇或者能否相撞：共速时判断此时位移关系【例6】经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前

7、方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【例7]AvB两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s,A车在后，车速72km/h,当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时，A车与B车相遇时不相撞。【例8】在水平直轨道上有两辆长为/的汽车，相距为S,开始时，A车以初速v0,加速度大小为2a正对B车做匀减速直线运动，而B车同时以初速为零，加速度大小为a的匀加速直线运动,两车同一方向，要使两车不相撞，求v0应满足的关系式。2.刹车陷阱：刹车先判停【例9

8、】甲、乙两物体在同一直线上以10m/s的速度向同一方向运动，甲在前，乙在后，它们相距16m。某时刻甲以2m/s2的加速度做匀减速运动,求经过多长时间乙追上甲？若它们之间的距离36m,则经过多长时间乙能追上甲？课堂练习.1.(2015•江苏海安模拟)一辆值勤的警车