高一数学下册教师命题比赛参赛试卷

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1、高一数学下册教师命题比赛参赛试卷（数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知q是第三象限角且，是第（）象限角。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、在△ABC中，三式中可以成立的（）A．至少一个B．至多一个C．一个也没有D．三式可以同时成立3、角的终边上一点P（7，24），则＝（）A．B．C．D．4、在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．5、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩

2、短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，B．，C．，D．，6、设单位向量、夹角是，，若、夹角为锐角，则t的取值范围是（）A．t>-1且t≠1B．t>-1C．t<1且t≠-1D．t<17、已知向量，且∥，则x的值是（）A．-6B．6C．D．8、定义运算，如。已知，，则()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．9、若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．10、下列函数中,周期为1的奇函数是（）A．B．C．D．11、在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；

3、④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④12、若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则（）Ａ．为“同形”函数Ｂ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｃ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｄ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中横线上.13、若则的值是.14、如图，函数y=2

4、sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，=__________.15、关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）16、阅读图4的程序框图，若输入，，则输出，开始是输入结束输出图4否三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17、（本小题满分12分）已知α为锐角，且．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．18、（本题

5、满分12分）已知，且，求。19、（本题满分12分）已知，⑴求的值；⑵求的值。20、（本小题满分12分）已知向量.①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21、本小题满分12分）已知

6、a

7、＝3，

8、b

9、＝2，a与b的夹角为120°，当k为何值时，（1）ka-b与a-kb垂直；（2）

10、ka-2b

11、取得最小值？并求出最小值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22、（本小题满分14分）已知向量.（1）求函数的最小正周

12、期；（2）求函数的单调减区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.参考答案和评分标准一、选择题1、Ｂ2、Ｂ3、Ｄ4、（全国卷）Ａ5、（天津）C6、A7、B8、Ａ9、A10、D11、C12、B二、填空题13、14、15、（陕西卷15）②16、（广东卷改编）2∏，6三、解答题17、本小题满分12分解：（Ⅰ）已知α为锐角，所以cosα≠0，又由得，　　　　　　2分解得，或．　　　　　　　　4分由α为锐角，得．　　　　　　　　　　6分（Ⅱ）∵tanα＝2且α为锐

13、角，，　　　　　　8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m　　　　　　10分故．　　　　　12分18、解：由得…………………………4分又∴∴由………………………8分由…………………………12分19、解：⑴由所以＝.⑵∵，∴20、解①已知向量若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，………………2分…………5分故知……7分∴实数时，满足的条件…………8分（若根据点A、B、C能构成三角形，必须

14、AB

15、+

16、BC

17、＞

18、CA

19、…相应给分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，

20、…………10分解得…………12分21、：（1）∵　ka-b与a-kb垂直，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m　　∴　（ka-b）·（a-kb）＝0．2分　　∴　ka2-k2a·b-b·a＋kb2＝0．　　∴　9k-（k2＋1）×3×2·cos120°＋4k＝0．　　∴　3k2＋13k＋3＝0．　　∴　k＝．5分　　∴　当k＝时，ka-b与a-kb垂直．6分　　（2）∵