8、-471109.如果片,P2,人是抛物线C:y2=4x±的点,它们的横处标依次为旺,兀2,…,f是抛物线c的焦点,若西+七+・・・+兀“=10,则忸F
9、+出F
10、+…+
11、£f
12、=()A.n+10B.n+20C.2^+10D.2〃+2010.一个六棱柱的底面是止六边形,侧棱垂直于底面,所冇棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()A.20kB.彳炳c.5kD.為11.已知下列四个命题:36]人:若直线/和平面g内的无数条直线垂直,贝IJ/丄&;p2:若/(x)=2r-2-则力wR,/(-x)=-/(x);P3-若/(x)=x+—!—,
13、贝归lx0g(0,4-00),/(x0)=l;x+1P4:在AABC中,若A>B,贝ijsinA>sinB.其屮真命题的个数是()A.1B.2C.3D.412.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为()A.8+8>/24-4a/6B.8+8/24-2^6C.2+2>/2+V6D.—――+——224第II卷一.填空题:本大题共4小题,每小题5分13.函数f(x)=x3-3x的极小值为兀一2y-3SO,14.设实数满足约束条件Jx+2y-3<0,贝收=-2兀+3y的取值范围是X15.已知双曲线C:—
14、-CT(a〉0,b〉0)的左顶点为A,右焦点为F,点B(O,b),且BA・BF=0,xn—3,则双曲线C的离心率为16.在MBC中,点Q在边上,CD丄BC,AC=5^,CD=5,BD=2AD,则AD的长二.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列{%}是等比数列,a2=4,冬+2是色和為的等差中项(I)求数列{色}的通项公式;(II)设6n=21og2art-l,求数列仏仇}的前斤项和7;18.(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测•最这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的
15、频率分布直方图,质量指标值落在区间[55,65),[65,75),[75,851内的频率之比为4:2:1(I)求这些产品质量指标值落在区间[75,85]内的频率;(II)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容虽为6的样木,将该样本看成一个总体,从中任意抽取2件产品,求这2件产品都在区间[45,65)内的概率19.(木小题满分12分)如图,四棱柱ABCD-A^C^的底而ABCD是菱形,AC^BD=Of人0丄底而ABCD,AB=AA,=2OB(I)证明:BD丄平而A}CO;(II)若ABAD=60°,求点C到平而03$的距离20.(本小题
16、满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在兀轴上,左顶点为A,左焦点为F,(-2,0),点B(2,V2)在椭圆C上,直线丁=也仏工0)与椭恻C交于E、F两点,直线AE、AF分别与y轴交于点M、N(I)求椭圆C的方程;(II)在无轴上是否存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,总有ZMPN为直角?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由21・(本小题满分12分)已知函数/(X)=mex-Inx-1(I)当加=1时,求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程;(II)当/n>lW,证明:/(%)>!请考生在第22、23、24题中任选一
17、题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,MBC内接于0(9,直线人/)与0