原子的卢瑟福模型小结

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1、第一章　原子的卢瑟福模型§1.1电子的发现与荷质比§1.2原子的质量和大小§1.3原子的卢瑟福核式结构模型§1.4卢瑟福模型的实验验证§1.5卢瑟福模型的意义和困难小结§1.1电子的发现与荷质比Ｎ0—阿伏伽德罗常数。F—法拉第常数。电子｝e＝1.60217733（49）×10-19Cme＝9.1093897（54）×10-28gmp/me=1836.152701（37）Thomson阴极射线管实验Millikan“油滴实验”§1.2原子的质量和大小“碳单位—u”作为原子质量的标准MA＝A／Ｎ01u＝（1／N0）g或1g＝N0u⑴⑵⑵原子大小的估计：不同原子的半径几乎都差

2、不多。§1.3原子的卢瑟福核式结构模型汤姆孙认为正电荷均匀分布在整个原子体积内，而卢瑟福认为正电荷集中在占原子大小万分之一的小范围内，电子在正电部分的外边。从实验角度看，怎么判断哪个模型是正确的呢？卢瑟福模型于汤姆孙模型的主要区别G-M实验表明大于90°偏转几率的实验值约为八千分之一！T模型R模型易穿过原子，只能发生小角度散射。距核愈近力愈大，可能被大角度散射。A、α粒子的散射实验B、库仑散射公式推导之前的假定：（i）只发生单次散射；（ii）只有库仑相互作用；（iii）核外电子的作用可以忽略；（iv）靶核静止。C、卢瑟福散射公式的推导定义微分截面：§1.4卢瑟福模型的实

3、验验证A、盖革和马斯顿实验A.在同一α粒子源和同一散射体的情况下，dN与sin4(θ/2)成反比，即dN·sin4(θ/2)=常数；B.用同一α粒子源和同一种材料的散射体，在同一散射角，dN与散射体的厚度t成正比；C.用同一散射物，在同一散射角，dN与E2成反比，即dN·E2=常数，或dN·v4=常数；D.用同一α粒子源，在同一散射角，对同一Nt值，dN与Z2成正比。B、原子核大小的估计瞄准距离b的定义是入射α粒子与固定散射体无相互作用情况下的最小直线距离。而两个粒子在有相互作用时能够靠近的最小距离rm与瞄准距离b是两个不同的概念。fm量级实验证明，当210Po的α粒子

4、（5.3MeV）对29Cu作θ=180°散射时，卢瑟福公式仍旧成立。利用上式可以算出，那时的，因此，铜的原子核半径一定小于15.8fm。由于靶核静止这一假设，上面计算用到的能量应该转换为质心系能量，其中为粒子质量，为铜核质量经过修正后可得C、对α粒子散射实验的回顾与一些说明1.薄箔中的原子对射来的α粒子前后不互相遮蔽；2.通过金属箔的α粒子只经过一次散射；3.关于小角处的卢瑟福公式。A、意义1.最重要的意义是提出了原子的“核式结构”；2.“卢瑟福影子”；3.卢瑟福散射为材料分析提供了一种手段。B、困难1.无法解释原子的稳定性。2.无法解释原子的同一性。3.无法解释原子的

5、再生性。§1.5卢瑟福模型的意义和困难1-2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金（Z2=79，A=196）核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之机？解：（1）习题（2）1-4（1）假定金核半径为7.0fm，试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核（Z2=79，A=197）的表面。（2）若金核改为铝核（Z2=13，A=27），使质子在对头碰撞时刚好到达铝核的表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm。解：（1）Au+p（2）A

6、l+p1-6一束α粒子垂直射至一重金属箔上，试求α粒子被金属箔散射后，散射角大于60°的α粒子数与散射角大于90°的粒子数之比。解：1-9动能为1.0MeV的窄质子束垂直地射到质量厚度为1.5mg/cm2的金箔上，若金箔中含有百分之三十的银，试求散射角大于30°的相对质子数为多少？解：1-1速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad。证明：1-3试问：4.5MeV的α粒子与金核（Z2=79，A=196）对心碰撞时的最小距离是多少？若把金核改为7Li核，则结果如何？解：（1）Au+α（2）7Li+α（Z2=3，A=7）

7、二核的质量相差不大，应考虑为折合质量1-5动能为1.0MeV的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mgcm2的金箔上，记数器记录以60°角散射的质子。计数器圆形输入孔的面积为1.5cm2，离金核散射区的距离为10cm，输入孔对着且垂直于射到它上面的质子。试问：散射到计数器输入孔的质子数与入射到金箔的质子数之比为多少？解：1-7单能的窄α粒子束垂直地射到质量厚度为2.0mgcm2的钽（Z2=73，A=181）箔上，这时以散射角θ0＞20°散射的相对粒子数（散射粒子数与入射数之比）为4.0×10-3。试计算：散射角θ=60°相对应的微分散射