第1章 原子核结构卢瑟福模型

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1、第1章原子的核结构和卢瑟福模型1.1原子的质量和大小1.原子的质量自然界中一百多种元素的原子，其质量各不相同。将其中最丰富的12C原子的质量定为12个单位，记为12u，u为原子质量单位。A是原子量，代表一摩尔原子以千克为单位的质量数。是阿伏伽德罗常数——一摩尔物质中的原子数目。2.原子的大小将原子看作是球体,其体积为,一摩尔原子占体积为:是原子质量密度。原子的半径为：例如Li（锂）原子A=7，=0.7，rLi=0.16nm；Pb（铅）原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；3.原子的组成1897年汤姆逊从放电管中

2、的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了e/m比。1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值为e=1.602×10－19（c）从而电子质量是：91.2原子核式结构模型1.汤姆逊原子模型1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。2．α粒子散射实验实验装置和模拟实验lR:放射源F:散射箔lS:闪烁屏B:圆形金属匣lA:代刻度圆盘C:光滑套轴lT:抽空B的管M:显微镜(a)侧视图(b)俯视图结果l大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°；l极个别的散射角等于180°。汤姆逊模型的困难近似1：粒

3、子散射受电子的影响忽略不计，只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响。9近似2：只受库仑力的作用。当r>R时，粒子受的库仑斥力为：当r

4、8000，为此，卢瑟福提出了原子核型结构模型。3.原子核式结构模型—卢瑟福模型原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它带正电量Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。94.核库仑散射角公式动能为EK的α粒子从无穷远以瞄准距离b射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角。这个过程称为库仑散射。假设：（1）将卢瑟福散射看作是α粒子和原子核两个点电荷在库仑力作用下的两体碰撞。忽略原子中的电子的影响。（2）在原子核质量M>>m

5、（α粒子质量）时,可视为核不动,于是问题化为单质点m在有心库仑斥力作用下的运动问题。首先，我们关心从无限远来的α粒子（初态）经库仑力作用后又飞向无穷远的运动状态（末态）。由机械能守恒因而始末二态动量守恒。对任意位置有：9称库仑散射公式。上式给出了b和q的对应关系。b小，q大；b大，q小。要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，a粒子必须在离正电荷很近处通过。5.卢瑟福散射公式及实验验证（1）卢瑟福散射公式的推导：由库仑散射公式可得可见那些瞄准距离在b到b-db之间的α粒子，经散射必定向θ到θ+dθ之间的角度出射：9将d

6、θ用空心圆锥体的立体角dΩ来代替公式的物理意义：被每个原子散射到q~q+dq之间的空心立体角dW内的a粒子，必定打在b~b+db之间的ds这个环形带上。所以ds代表a粒子被每个原子核散射到q~q+dq之间那么一个立体角dW内的几率的大小，称为原子核的有效散射截面，又称为散射几率。现在的问题是粒子入射到这样一个环中的几率是多大呢？设靶的面积为A,厚度为t，并设靶很薄，以致靶中的原子对射来的粒子前后互不遮蔽，从而a粒子打到这样一个环上的几率为：也即a粒子被一个原子核散射到q~q+dq之间的空心立体角dW内的几率。实验情况是N个a

7、粒子打在厚度为t的薄箔上，若单位体积内有n个原子核，那么体积At内共有nAt个原子核对入射a粒子产生散射，也即有nAt个环。假定各个核对a粒子的散射是独立事件，a粒子打到这样的环上的散射角都是q~q+dq，a粒子散射在内的总几率应为设靶的面积为A,厚度为t，并设靶很薄，以致靶中的原子对射来的粒子前后互不遮蔽，从而a粒子打到这样一个环上的几率为也即a粒子被一个原子核散射到q~q+dq之间的空心立体角dW内的几率。9实验情况是N个a粒子打在厚度为t的薄箔上，若单位体积内有n个原子核，那么体积At内共有nAt个原子核对入射a粒子产

8、生散射，也即有nAt个环。假定各个核对a粒子的散射是独立事件，a粒子打到这样的环上的散射角都是q~q+dq，a粒子散射在内的总几率应为另一方面，设有N个a粒子入射到靶上，在q~q+dq方向上测量到的散射a粒子数为dN，所以a粒子被散射到dW内的总几率又可表示为dN/N，从而有该式称卢瑟福散