鸡兔同笼教案及反思

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1、数学广角——《鸡兔同笼》【教学内容】：人教版数学（六年级上册），P112-113,例1【教学目标L经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程,进一步体会奥数的乐趣。培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点］:如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、创设情境，引出问题1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其

2、在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼,侗题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼"的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题。1、列表法。师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小

3、的“鸡兔同笼”的问题。出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？（1）理解题意：师：请同学们看看这道题，默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？生1：从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。生2：也就是说鸡和兔一共有8只。师：从下面数，有26只脚是什么意思？生：从下面数，有26只脚就是说鸡的脚数和兔的脚数一共是26只脚。师：问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？（2）猜一猜：师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。生1：3只兔，5只鸡。生2：6只鸡，2只兔。生3：7只鸡，1只兔。生4：5只兔

4、，3只鸡。（教师随学生猜想板书）师：伟人的科学家牛顿曾经说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现同学们猜的对不对呢？我们不妨验证一下。师：3只兔，5只鸡一共有多少只脚？生：22只脚。师：怎么算出来的呢？生：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚；一共就是22只脚。算是就是3x4+2x5=22（教师板书算式）师：看来没猜对。6只鸡，2只兔一共是多少只脚呢？生：20只脚，不对。师：7只鸡，1只兔呢？生：18只。不对。师：5只兔，3只鸡呢？生：26只脚，猜对了。（3）介绍列表法：师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。

5、“（电脑出示空的表格）师：o如果我们先猜有8只鸡和0只兔，这样就有16只脚，不对。然后猜有7只兔和1只鸡，这样就有18只脚；然后按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。如果我们先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师按照顺序点击完善表格）师：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。（把2、小组合作交流，用不同的方法解决这个问题。（1）同桌讨论，尝试独立列式解答。师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。（2）四人小组进行交流。（3）汇报：谁愿意展示你的方法。A、假设法假设法一：假设全是鸡：兔：（26-8X2）一（

6、4-2）=5（只）鸡：8-5=3（只）师：那有谁知道算式中26-8X2求出什么？板书：共少10只脚师：对。那4・2这一步就求出什么？生：4・2表示是一只兔看成一只鸡少2只脚。10=2=5就是兔的只数。动画演示“假设法"中假设全是鸡（随教师提问一步步演示）师：为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析。我们用8个圆代替8个头，26根小棒代替28条腿。假设笼子里全是鸡，一共就有多少只脚？算式就是8x2=16（只）师：笼子里实际总脚数比假设情况下的总脚数就多出了几只脚？（10只脚）算式就是26-16=10（只）师：请同学们想一想，为什么多出10只脚呢？

7、生：笼子里是鸡兔同笼，不全是鸡，里面还有兔。师：我们假设笼子里全是鸡，其实里面还有兔。，一只兔比一只鸡多两只脚，几只兔才会多出10只脚呢？（5只）算式是10-2=5（只）。这5只求的是谁的只数？（兔的只数）？然后我们就可以求出鸡的只数了。写个算是就是8-5=3（只）师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3x2+5x4=26（只），5+3=8（只）。假设法二：假设全是兔：鸡：（8X4-26）三（4-2）=3（只）兔：8-3=5（只）师：你是怎么想的？生：假设全是兔就有32只脚，多岀6只，一只鸡看成一只兔多2只脚。6-2=3就是鸡的只数。

8、（板书：共多6只脚）电脑动画演示：“假设法”中假设全是兔。（随教师提问一步步演示