各省市区历年高考数学真题数列专集

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1、十年高考分类解析与应试策略数学第三章数列●考点阐释数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在近十年高考试题中有较大的比重.这些试题不仅考查数列，等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及数学归纳法这一基本方法，而且可以有效地测试逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力.重点掌握的是等差、等比数列知识的综合运用能力.●试题类编一、选择题1.（2003京春文，6）在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于（）A.4B.5C

2、.6D.72.（2002上海春，16）设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值3.（2002京皖春，11）若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项4.（2001京皖蒙春，12）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n74个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21n－n2－5）（

3、n=1，2，……，12）.按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）A.5月、6月B.6月、7月C．7月、8月D.8月、9月5.（2001全国理，3）设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1B.2C.4D.66.（2001上海春，16）若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为（）A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}7.（2001天津理，2）设Sn是数列{

4、an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列8.（2000京皖春，13）已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…＋a101＝0，则有（）A.a1＋a101＞0B.a2＋a100＜0C.a3＋a99＝0D.a51＝519.（1998全国文，15）等比数列{an}的公比为－，前n项和Sn满足，那么a1的值为（）74A.±B.±C.±D.±10.（1998全国理，15）在等比数列｛an｝中，a1＞1，且

5、前n项和Sn满足，那么a1的取值范围是（）A.（1，＋∞）B.（1，4）C.（1，2）D．（1，）11.（1997上海文，6）设f（n）=1+（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（）A.B.C.D.12.（1997上海理，6）设f（n）=（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（）A.B.C.D.13.（1996全国理，10）等比数列｛an｝的首项a1＝－1，前n项和为Sn，若，则Sn等于（）74A.B.－C.2D.－214.（1994全国理，12）等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的

6、前3m项和为（）A.130B.170C.210D.26015.（1995全国，12）等差数列｛an｝，｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn，若，则等于（）A.1B.C.D.※16.（1994全国理，15）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D.1024个17.（1994上海，20）某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（）A.

7、当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=4时该命题不成立D.当n=4时该命题成立二、填空题※18.（2003京春理14，文15）在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（_____）内.7419.（2003上海春，12）设f（x）=.利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为_____.20.（2002北京，14）等差数列｛an｝中，a1＝2，公差不为零，

8、且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于．21.（2002上海，5）在二项式（1＋3x）n和（2x＋5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn（n是正整数），则=．22.（2001全国，15）设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=_____.23.（2001上海文，