2016年浙江省台州市书生中学高三上学期第一次月考数学（文）试题

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1、2016届浙江省台州市书生中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2015.10（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{/二{兀

2、兀5—1或兀},A=[x（）1},贝g集合等于B.C.x

3、O

4、0

5、a//0C.若mlIn.m丄c丄0,贝!

6、Ja11/3D.若mlIn,mlla,则〃//a3.若数列{©,}的前n项和S”满足S=4-a（neN*）,则兔=（）1-8XJXDz<87czf丄16)zBzl61lzA）条件4.设二产为向量，则“a-b>0”是“方3的夹角是锐角"的（A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要)D.■4.函数=的图彖大致为（5.设奇函数/(Q在(0,+oo)上为单调递减函数，且/(2)=0,则不等式"(一兀)一2/(兀)50的解集为5x()A.(-oo,-2]U(0,2]B.[-2,0)U[2,+°°)C.(-©0,-2]U[2,+°°)D.

7、[-2,0)U(0,2]7已知函数〃T；［仁鳥)？；：葺’其中心'若对任意的非零实数“存在唯一的非零实数x2(x^x2),使得/(x,)=f(x2)成立，则k的取值范围为()AkSB.Z:>8C.00,b〉0)的左、右焦点，且F?是抛物线C.:y2=2pxcr/r(/?>())的焦点，双曲线C

8、与抛物线C?的一个公共点是P・若线段PF?的中垂线恰好经过焦点耳，则双曲线G的离心率是()C.2+V2D.1+>/3A.2+a/3B・1+/^二、填空题：本大题有7小题，9・12每题

9、6分，13-15题每题4分，共36分。把答案填在答题卷的相应位置。9.若经过点P(・3,0)的直线与圆〒+才+4兀_2歹+3=0相切，则圆心坐标是—:半径为_；切线在y轴上的截距是•3x-l,x

10、DC所成角的正弦值为.13.平面向量满足a=2,a+bx+3y-350，14.若实数兀y满足不等式组(x-y+1»(),则z=2

11、x

12、+y的取值范围是>?>-L15.将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段AB上移动吋，若AE=XaC^jLiAD，当久取最大CA值时，久-“的值是三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本题满分14分)16、(本小题满分15分)在4ABC中，角A,B,C的对边分别为d,b,c,且sinA_h-c■sinB+sinCa-c(I)求角B；(II)求sinA•cosC的取值范围.14

13、.(本题满分15分)已知等差数列｛色｝满足：cz3=7,a5+a-j=26,｛an｝的前n项和为S“.(I)求色及S”；(II)令bn=——(neN*),求数列｛%｝的前n项和7；.-115.(本题满分15分)如图，在三棱锥P-ABC中，APAB和ACAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若AB=2PC=迈,D是PC的中点(1)证明：A3丄PC；(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.19・(本小题满分15分)已知A、B是椭圆C：二+・=1@>/?>0)的左、右顶点，B(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交a~b~椭圆于点M,N,交直线x=4于点P,且直线P

14、A,PF,PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2,RQ(不垂直X轴)的中垂线交X轴与于T点(1)求椭圆C的方程；(2)求△MNT的面积的最大值v,20.(本小题满分15分)已知二次函数/(x)=%2+/?x+c(b,cgR).(I)若/(-1)=/(2),且不等式兀W/(x)<2

15、x-l

16、+l对氏［0,2］恒成立，求函数/(兀)的解析式;(II)若cvO,且函数/(兀)在［-1,1］上有两个零点，求2b+c的取值范围.台州市书生中学2015学年第一学期高三数学（文）第一□

17、r>:劉!®!I輕目12345678*项次月考答卷一、选

18、择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）二.