2016年浙江省台州市书生中学高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、2016届浙江省台州市书生中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合或，，，则集合等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．2.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若B.若C.若D.若3．若数列的前n项和满足，则（）（A）16（B）（C）8（D）4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6．已

2、知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC的值为（）（A）（B）（C）（D）7、已知、分别是双曲线（，）的左、右焦点，且是抛物线（）的焦点，双曲线与抛物线的一个公共点是．若线段的中垂线恰好经过焦点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8．知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（）A．55B．100C．110D．120二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。把答案填在答题卷的相应位置。[学优高考网gkstk]9．若经过点的直线与圆相切，则圆心坐标是；半径为；切线在轴上的截距是.10．设函数则

3、；若，则的值为11.在中，角所对的边长分别为，已知，，则的面积为__________，_________.12．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3,其侧视图的面积是cm2．13.若实数满足不等式组则的取值范围是14.已知为正数，且，则的最大值为15．已知函数，若存在使同时成立，则实数的取值范围为　三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分14分）16、（本小题满分15分）在中，角，，的对边分别为，，，且．求角；求的取值范围．17．（本小题满分15分）如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上

4、的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；不存在，说明理由；ABECDADCBEPQP•（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．18、（本小题满分15分）已知二次函数（，）．若，且不等式对恒成立，求函数的解析式；若，且函数在上有两个零点，求的取值范围．19．（本小题满分15分）已知A、B是椭圆的左、右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ（不垂直X轴）的中垂线交X轴与

5、于T点（1）求椭圆C的方程；（2）求△MNT的面积的最大值20.（本小题满分15分）设是等差数列的前n项和，其中，且，（Ⅰ）求常数的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记，设数列的前n项和为，求最小的正整数，使得对任意的，都有成立.班级姓名学号总序号座位号-------------------------------------装--------------------------订-------------------------------------线---------------------------------台州市书生中学2015学年第一学期高三数学（理）第一次月考答卷一

6、、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）题目12345678选项二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。9.10.11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分14分）16、（本小题满分15分）在中，角，，的对边分别为，，，且．求角；求的取值范围．17．（本小题满分15分）如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；不存

7、在，说明理由；ABECDADCBEPQP•（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．18、（本小题满分15分）已知二次函数（，）．若，且不等式对恒成立，求函数的解析式；若，且函数在上有两个零点，求的取值范围．19．（本小题满分15分）已知A、B是椭圆的左、右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ（不垂直X轴）的中垂线交X轴与于T点（1）求椭圆C的方程；