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1、专题一、牛顿运动定律的应用一、瞬时问题例题1：女口图3・2・4所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为8的斜面光滑,系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面.在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.两个球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin9B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin0D.弹簧有收缩的趋势，B球的II舜时加速度向上，A球的I舜时加速度向下，瞬时加速度都不为零图3-2-4例题2：如图3-2-5所示，在倾角为0的光滑斜面上有两个用轻质弹簧和连接的物块A、B.它们的质
2、量分别为mA>bib，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板，系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.（重力加速度为g）二、整体法结合隔离体法例题3：物体力、〃质量分别为10kg,它们有轻绳连接静止在水平而上，如图3・10所示.当3受到水平拉力F以后，该系统开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2.在第5秒末连接A.B的绳断开，乂经过20s,/物体停止了运动，已知3与水平面的摩擦系数为0.3.求：（1）A物体与水平面的摩擦系数;图3-10（2
3、）绳即将断开时的张力；（3）水平外力F；（4）绳断开后〃的加速度.例题4：如图3-2-9,光滑水平地面上放置质量为lkg的木板A,A上叠放质量为2kg的物体B,已知A、B间的动摩擦因数为0.02,B受到水平向右大小为F=1.4N的拉力。假设A、B都从静止开B~F始运动，而且B在运动过程屮始终未滑离A,求3s后』~——A>//////"/////X图3-2-9A、B之间的距离.三、正交分解法例题5：如图3-3-12所示，质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的
4、夹角0=37。.力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数“和物体的总位移s.（已知s加37。=0.6,3出7。=0.8,g=10m/s2）四、超重和失重例题6：m3-3-5所示，底座力上装有长0.5m的直立杆A.B总质量为0.2kg,杆上套有一质量为0.05kg的小环C,它与杆Z间有摩擦，当环从底座开始以4m/s的初速度上升吋，刚好能沿杆升到杆顶，则在环上升过程中加速度的犬小为—m/s?.底座对水平地面的压力为N.图3-3-5五、传送带问题例题7：（传送带问题）女口图3・3
5、・8所示，水平传送带A、B两端相距3.5m,工件与传送带之间的动摩擦因数
6、i=0.1,工件滑上A端的速度VA=4m/s,到达B端的II舜时速度设为（1）若传送带不动，VB为多大？（2）若传送带以速度V（匀速）逆时针转动，VB为多大？图3-3-8（3）若传送带以速度V（匀速）顺时针转动，VB为多大？［答案］（1）3m/s；（2）3m/s；（3）见解析.解析：（1）若传送带不动，工件滑上传送带后，工件受向左的摩擦力仁咖的作用，工件向右做匀减速运动，初速度为v,,加速度大小为盘=〃歼lm/sS到达B端时的速度是：vB=J巧-2as=3m
7、/s（2）若传送带逆时针转动，工件滑上传送带后，丁件仍受向左的摩擦力.鬥血g的作用，丁件向右做匀减速运动，初速度为以，加速度人小不变为a=〃g=lm/s2,到达B端时的速度仍是：y=3m/s（3）若传送带以速度八匀速）顺时针转动，情况比较复杂，根据传送带速度v的大小,有以下五种可能情况：①若v=vA，工件滑上传送带时，两者速度相同，均做匀速运动，工件到达B端时的速度是：Vb—Va；②若v>Jv：+2as，工件由A到B,全程做匀加速运动，到达B端时的速度vB=J^+2qs=V23m/s；③若yJv^+2as>v>vA,工件由A到B,先
8、做匀加速运动，当速度增加到v时，与传送带一起做匀速运动，到达B端时的速度vB=v；④若v*>J记—2as,工件由A到B,先做匀减速运动，当速度减小到v时，与传送带一起做匀速运动，到达B端时的速度vB=v.六、临界问题例题8：如图所示，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。求:小车以a=g向右减速吋，细线对小球的拉力Fi和后壁对小球的压力局各多大?解析：⑴向右加速时小球对后壁必然有压力，球在三个共点力作用下向右加速。
9、合外力向右，局向右，因此G和尺的合力一定水平向左，所以尺的大小可以用平行四边形定则求出：F=mg/cos&=50N,可见向右加速时円的大小与。无关;E可在水平方向上用牛顿第二定律列方程：F-Fxsin0=加。计算得F2=70No可以
