华师版初二暑假自我提高1

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1、暑假自我提高1一、选择题x2_41•若分式匚二的值为0,则X的值是（）兀+2A.x=±2B.x=—2C.x=2D.x=0°2•己知点（-1,）［）,（2,旳），（厉』3）在反比例函数y=-^-的图像上，则下列关系式正确的是（）A.%<>2

2、叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF,下列说法中不正确的是（）A.EF//BCB.EF=AEC.BE=CFD.AF=BC5.如图，△OAB中，ZABO=90°,点A位于第一象限，点0为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双Illi线y=纟（兀＞0）与的边AO.AB分别交于点C、D,点C为A0的屮点，连接00、CD•若S、obd=3,则比。仞为（）A3B.4D.69C.—2第5题第8题第9题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）7.若两个连续整数无，y满足x

3、=12,AD=5,则四边形AOMD的周长是.tri9.如图，一次函数y=kx+b^j反比例函数y二一的图像交于A,B两点，则0V—V也+b的%x解集是.三、解答题10.先阅读材料，然后回答问题.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简』5-2用经过思考，小张解决这个问题的过程如下：J5-2拆二丿2-2如3+3①②③=V2-V3④在上述化简过程小，第步出现了错误，化简的正确结果为（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简丿8+4盯2k11•如图，已知一次函数y=2兀的图像与反比例函数）?=—（x〉0）,y=—（x>0）的图像分xx别交于P,Q两点，点P为

4、OQ的中点，Rt^ABC的直角顶点A是双曲线y=*（x〉0）上一X2动点，顶点B,C在双曲线y（兀>0）上，且两直角边均与坐标轴平行.⑴直接写出k的值；(2)MBC的面积是否变化？若不变，求出AABC的面积；若变化，请说明理由；⑶直线y=2x是否存在点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.12.如图，在矩形ABCD中,E是AD的中点,将ZABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.(1)如图1,当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是;(2)如图2,当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.①求证：

5、BF二AB+DF；②若AD=V2AB,试探索线段DF与FC的数最关系.•・・E是AD的中点,・・・AE二DE,4分・・・AABE沿BE折叠后得到AGBE,・・・BG二AB,EG=AE=ED,ZA=ZBGE=90°…5分AZEGF=ZD=90°,6分在RtAEGF和RtAEDF中，TEG二ED,EF=EF,ARtAEGF^RtAEDF,7分・•・DF=FG,DFC・•・BF二BG+GF二AB+DF；8分②不妨假设AB=DC=a,DF=b,・・・AD二BO屈，9分由①得：BF=AB+DF・・・BF=a+b,CF二a—b,10分在RtABCF中，由勾股定理得：BF2=BC2+

6、CF2:.(a+b)2=(屈尸+(a-斫,4ctb=2a2,11分•・・a工0,:.a=2b,即：CD二2DF,12分VCF=CD-DF,・・・CF二DF.13分