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《中考数学第一轮复习24~25----圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【知识梳理】1.圆的有关性质:•圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.【垂径定理】垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧.【推论1】平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.【推论2】弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.【推论3】平分眩所对的一条弧的直径，垂直平分眩，并且平分眩所对的另一条弧.以上共4个定理，简称2推3定理：此定理共5个结论，只要知道其中2个即可推出其它3个⑤弧AC=弧AD则可以推出其它的3结论，即：®AB是直径②4B丄CD③CE=DE④弧BC=弧中任意2个条件推出其他3个结论.•圆是中心对称图形，对称中心为圆心.心角走理】在
2、同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦,两条弦所对应的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等,个结论，B
3、J：®ZAOB=ZDOE；②AB=DE；®OC=OF；④弧B4二弧BD周角定理】同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。中任意1个条件推出其他3个结论。即：・・・ZAOB和ZACB是弧所对的圆心角和圆周角・•・ZA0B=2ZACB【推论1】同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；即：在OO中，・・・ZC、ZD都是亦所对的圆周角・•・ZC=ZD圆心角的度
4、数等于它所对弧的度数.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.【推论2】半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。/B人即：在屮，TAB是直径或・・・ZC=90。丿:.ZC=90°:.AB是直径【推论3】若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。入即：在AABC屮，VOC=OA=OBD/b・・・△ABC是直角三角形或ZC二90°°注：此推论实际上是定理“在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理.1.三角形的内心和外心：（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.（2）三角形的外心：三角形三边垂直平分线的
5、交点.（3）三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.【例题精讲】1-2.B.30°C.45°D.50°如图，OO是△ABC的外接圆，已知则ZC4O的度数是（A.15°B.30°C.45°D.60°第2题图第3题图第1题图B如图，0O是ZABC的外接圆，已知ZABO=50。，则ZACB的大小为（3.A.30°B.45°C.60°D.90°如图，四个边反为1的小正方形拼成一个大正方形，人、B、O是小正方形顶点，半径为1,P是00上的点，且位于右上方的小正方形内，则ZAPB等于（4.如图，43是（DO的直径，点C在圆上，CD丄AB,DE//BC,则图小与厶ABC相似的三角形的个数有
6、（）4・4个B.3个C.2个D.1个4.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖而如图所示，已知AB=6m,半径04=10加,则中间柱CD的高度为m•5.如图，BC是以线段AB为直径的的切线，AC交00于点D,过点D作弦DE丄43,垂足为点F,连接3D、BE.（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①,②,③,④.（不添加其它字母和辅助线）（2）ZA=30°,CD=^,求00的半径匕3【巩固练习一】若阴影部分的面枳为9龙，则1.如图，OP内含于0（9,的弦AB切OP于点C,且AB//0P.2.B.4C.6D.9如图，AABC内接于00,若ZO4B=28。，则ZC的大小为（A.28°
7、B.56°C.60°第1题图D.62°第4题图3•如图，AB是（DO的直径，弦CD丄于点&ZCZ)B=30°,(DO的半径为J§C772,则弦CD的长为（）3A.—cmB.3cmC.2j§cmD.9cm24.如图，眩CD垂直于＜30的直径AB,垂足为H,且CD=2^2,BD=观，则AB的长为（）A.2B.3C.4D.54.如图，AB是OO的直径，点C、D在上，ZBOC=110°,AD//OC,则ZAOD=（A.70°B.60°C.50°D.40°5.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数
8、为65。，那么在大量角器上对应的度数为°（只需写出0。〜90。的角度）.第5题图第6题图第7题图6.如图，点C、D在以4B为直径的OO上，且CD平分ZACB,若AB=2,ZCBA=]5°f则CD的长为.7.如图，半圆的直径AB=10,点C在半圆上，BC=6.（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE丄AB交AC于点E,求PE长.1.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为/秒，ZAPB的度数为y度，则下列图象中表示y与f
