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《中考数学二次函数解题技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、(10广东茂名25题)(本题满分10分)2如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=~-x2+bx+c^.过A(0,—4)、B(X],O)、C(x2,0)三点，且x2-x,=5.(1)求方、c的值；(4分)(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；(3分)(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由・(3分)解：2、(08广东肇庆25题)(本小题满分10分)己知点A(a,)、B(2a,y2)、C(3a,y3)都在抛物
2、线y=5x2+12x上.(1)求抛物线与兀轴的交点坐标；(2)当a二1时，求△ABC的面积；(3)是否存在含有乳、)，2、〉'3,且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.3、(08辽宁沈阳26题)(本题14分)26.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边在兀轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=,OB=&>,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转6(T后得第26题图到矩形EFOD•点力的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax1+/?%+cil点A,E,D.(1
3、)判断点E是否在y轴上，并说明理由；(2)求抛物线的函数表达式；(3)在兀轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的而积是矩形ABOC面积的2倍，II点P在抛物线上,若存在，请求出点P,点Q的坐标；若不存在，请说明理Ftl.4、(08辽宁12市26题)(本题14分)26.如图16,在平面直角坐标系中，直线y=-区-爲与兀轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax2-^x+c(a^0)经过A,B,C三点.图163(1)求过A,B,C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；(2)在抛物线上是否存在点P,使为直角三角形
4、，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,使得AMBF的周长最小,若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.5、(08青海西宁28题)如图14,已知半径为1的口q与兀轴交于A,B两点,为口q的切线，切点为M,圆心q的坐标为(2,0),二次函数『=—F+加+c的图象经过A,B两点.(1)求二次函数的解析式；(2)求切线OM的函数解析式；(3)线段OM上是否存在一点P,使得以P,O,A为顶点的三角形与△相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.6、(08山东济宁2
5、6题)(12分)△ABC屮，ZC=90°,ZA=60°,AC=2cm.长为lcm的线段曲在厶ABC的边ABh沿AB方向以lcm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分(第26题图)别作AB的垂线交直角边于P,0两点，线段MN运动的时间为ts・(1)若AAMP的面积为y,写出y与r的函数关系式(写出自变量/的取值范I韦I)；(2)线段MV运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时r的值；若不可能，说明理由;(3)/为何值时，以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?147.（08四川巴中30题）（12分
6、）30.已知：如图14,抛物线y=--X2+3与兀轴交于点A,点B,与直线・4y=-lx^b相交于点3,点C,直线y=--x+b与y44轴交于点E.（1）写出直线BC的解析式.（2）求AABC的面积.（3）若点M在线段AB±以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A,B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为『秒，请写出△MNB的面积S与/的函数关系式,并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？9、（08广东梅州23题）23・本题满分11分.如图11所示，在梯形ABCD中，已
7、知AB//CD,AD丄DB,AD=DC=CB,AB二4・以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系.（1）求ZDAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴厶.（3）若P是抛物线的对称轴厶上的点，那么使APDe为等腰三角形的点P有几个？（不必求点P的坐标，只需说明理由）图1110、(08广东中山22题)将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB二8,BC二AD二4,AC与BD相交于点E,连结CD.(1)填空：如图9,A
8、C二,BD二:四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).(3)如图10,若以AB所在直线为兀轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持AABD不动，
