中考二次函数实际问题应用题2

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1、中考二次函数实际问题应用题1.（2012重庆市10分）金业的污水处理育两种方式，--种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资口建设备处理污水，两种处理方式同时进行•1至6刀，该企业向污水厂输送的污水量口（吨）与刀份x（lWxW6,Rx取整数）之间满足的函数关系如下表：月份X（月）123456输送的污水量yi（吨）12000600040003000240020007至12月，该企业白身处理的污水量妙（吨）与月份x（7W;r

2、W12，且无取整数）Z间满足二次函数关系式为疔/+c@H0）.其图象如图所示.1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：刀（元）与刀份xZ间满足函数关系式：Z］二丄x,该企业自身处理每吨污水的费用：222（元）与月份"之间满足函数关系式：z2=-X-—x2；7至12月，污水厂处理每吨污2412水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.（1）谙观察题中的表格和图彖，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别肓接写岀乃与/之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多

3、费用;（3）今年以来，由于白建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩人产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加酬，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）%,为鼓励节能降耗，减轻金业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业何月的污水处理费用为18000元，请计算出日的整数值.（参考数据：7231^15.2,^419^20.5,<809^28.4）【答案】解：（1）根据表格中数据可以得111定值，则□与/之间的函数关系为反比例函数关系：y!=-oX将（1,1

4、2000）代入得：A=1X12000=12000,...空2（1冬泾6,且才取整数）。根据图象可以得出:图象过（7,10049）,（12,10144）点,代入声駢+c得:a=lc=1000049a+c=10049，解得:144a+c=10144・••府#+10000（7W穴12,且x取整数）。（2）当1W/W6,fix取整数时：W=y]•Z]+(12000-yi)•z。X1Jccc12000、<31“—xx_・_x+12000•2

5、,1W/W6,・・・当尸5时，竹j大二22000(元)。当7W点12时,且X取整数时:胎2X(12000-/)+1.5乃二2X(12000-x-10000)+1.5(/+10000):•・•沪■丄<0,对称轴为尸0,当7W穴12时，倂随x的增大而减小，2・・・当尸7时,〃最大=18975.5（元）。V22000>18975.5,・・・去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元。（3）III题意得：12000（1+哦）XI.5X[1+（—30）%]X（1-50%）=18000,设B鼠,整理得：10f（2012浙江嘉兴、舟山12

6、分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的FI租金毎增加50元，未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.（日收益二H租金收入一平均每H各项支出）（1）公司每日租出才辆车时，每辆车的口租金为元（用含/的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司口收益最人？最人是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的FI收益不盈也不亏？+17f-13=0,解得：』7±屈砂。20Vx/809^28.4,At^0.57,-2.27(舍去)。/

7、.A57。答：曰整数值是57。【考点】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质,解一元二次方程。【分析】（1）利用表格中数据町以得出级定值，则口与/之间的函数关系为反比例函数关系，求出即可。再利用函数图象得出：图象过（7,10049）,（12,10144）点、,求岀二次函数解析式即可。（2）利用当1W点6时,以及当7W穴12时,分别求出处理污水的费用,即可得出答案。（3）利用今年每刀的污水量都将在去年每刀的基础上增加撇同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a—30）%,得出等式12000（1+

8、期）X1.5X[1+（犷30）%]X（1-50%）=18000,进而求出即可。【答案】解：(1)1400-50x.(2)根据题意得：y=x(-50x+1400)-4800=-50^4-1400^-4800=