北师大版丨六年级数学上册第一单元知识要点及能力提升训练附答案

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1、北师大版丨六年级数学上册第一单元知识要点及能力提升训练附答案第一单元圆1.m的定义―平面上的一种曲线图形。2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母「表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表不。6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8.在同一个圆内，直径的长

2、度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr=l/2d用文字表示为：半径=直径「2直径二半径x21.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取7^3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。3.圆的周长公式：C=?id或C=2nr圆周长FX直径圆周长=兀><半径x2]2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母5

3、r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长乂宽，所以圆的面积=;rr>

4、半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是:3,而面积比是4：9o圆周长和直径的比是皿1,比值是兀圆周长和半径的比是2k：1,比值是2兀-2)。(其中R=r+环的宽度・)19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：C=7id/2+d或C=兀卄2r圆周长的一半=加19.半圆面积=圆的面积一223.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2；r

5、a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加兀a厘米。24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.25.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26.扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n;ii~2/360（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴

6、的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29.直径所在的直线是圆的对称轴。30、几个公式："CjFc~2Kd=2口£Cm二兀d=2兀工YS工=兀工31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm）,面积是平方（例如：cm2）,体积是立方（例如：cm3）。32、圆的周长：3.14x1=3.143.14x3=9.423.14x5=15.73.14x7=21.983.14x9=28.2633、圆的面积：3.14x12=3.143.14x32=28.263.14x5=78.53.14x7=153.863.14x9"=254.343.14x2=6

7、.283.14x4=12.563.14x6=18.843.14x8=25.123.14x10=31.43.14x22=12.563.14x42=50.243.14x62=113.043.14x82=200.963.14x10=314北师大版丨六年级数学上册第一单元能力提升检测卷及答案一、填一填。（每空1分，共23分）1.圆是由一条（）围成的图形，至少沿直线对折（）次，就能找到它的圆心，对折的折痕是它的（），这样的折痕可以折出（）条，折痕所在的（）是它的对称轴。2.圆心决定圆的（）,半径决定圆的（）o3.画圆时，圆规两脚间的距离