资源描述：
《北京初三数学中考复习：四边形的证明与计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考复习《四边形证明与计算》【例题】1.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接P4、PB、PC、PD，得到"AB、"BC、"CD、"DA,设它们的面积分别是Si、S2、S3、S4,给出如下结论:①S
2、+S2=S3+S4③若S3=2Si,则54=2S2④若5
3、=52,则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).A2.(海淀)23.如图，在口ABCD中,zBAD的平分线交CD于点E,交的延长线于点F,连接BE,zF=45°.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=4,DE=8,求sinzAEB的值.3.(东城)23.如图
4、，'ABC中，ABCA=90°,CD是边AB上的中线，分别过点C,D作,BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接4E.(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)若AC=2DE,求sinZCDB的值・4.(朝阳)23.如图，菱形4BCD的对角线AC、BD相交于点0,过点D作DE^AC且DE二丄AC，连接CE、0E,连接AE交0D于点F・(1)求证:0E=CD；(2)若菱形ABCD的边长为2,zABC=60°，求AE的长.【练习】1.(房山)23•如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD码弈韦点0,过点£作一条直线分别交D4、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.
5、(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若AB=4,CF=],如060。，求sin乙DEO的值.2.(门头沟23).如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点0,分别过点C、D作CE\BD,DE^AC,CE和DE交于点E.(1)求证：四边形0DEC是矩形；(2)当zADB=6Q°,AD=2^3时，求tanzEAD的值.2.（顺义）23.如图，平行四边形ABCD中，点E是4D边上一点，且CE1BD于点F,将3EC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G.(1)画出'DEC平移后的三角形；(2)若BC=2y[5,BD=6,CE=3,求AG的长
6、.2.（2013中考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,ZBAC=90°,ZCED=45°,ZDCE=30°,DE=J1,BE=2^2.求CD的长和四边形ABCD的面积.5•探究：如图①，在四边形ABCD中，zBAD=zBCD=90。,AB=ADAE1CD于点E.若AE= ,求四边形ABCD的面积.应用：如图②，在四边形ABCD中，山BC+厶1DC=18O。1AB=ADyAE±BC于点E.若AE=9,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为DEC图②6.如图，尸为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE丄BP,CF±BP，垂足分别为点E、
7、F,已知AD=4.(1)试说明AE2+CF2的值是一个常数；(2)过点P作PM
8、
9、FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值.【作业】1.(西城)23.如图，四边形ABCD中，3D垂直平分AC,垂足为点F,£■为四边形ABCD外一点,且zADE=zBAD,AE1AC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分zBDE,AB=5,AD=6,求AC的长.2.(延庆)23.如图，点。是MBC内一点，连结OB、0C,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)
10、如果zOBC=45。，zOCB=30。,0C=4,求EF的长.3.(石景山)23.如图，菱形ABCD中，E,F分别为AD,AB1.的点，且AE=AF，连接EF并延长，交C3的延长线于点G，连接BD・(1)求证：四边形EGBD是平行四边形；(2)连接/16，若AFGB=30°fGB=AE=，求AG4.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分zBAD，交BC于点E,BF平分zABC，交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF.PD.(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB=4,AD=6,zABC=60°,求tanzADP的值・
