二次函数的图像和性质练习题

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1、二次函数的图像和性质练习题一、基础知识2_91、二次函数y二(m+1)xw+2x-l的图象开口向卜一，则m二.2、函数y=-X2-2x-l的对称轴是，顶点处标为,函数有最—值o当x_时，y随x增大而减小。3、函数)=-2(x+1尸+2的对称轴是,顶点坐标为,函数有最—值。将函数化为一般式为,当x时，y随x增人而增人。4、抛物线y二2/向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为5、函数尸”+2別写成心的形式是6、抛物线y=x2-4x+3顶点坐标是,与/轴的交点的坐标是和,与y轴的交点的坐标是,7^已知y=d/

2、+bx的图象如图1所示，则y=ax-b的图象一定过(A.笫一、二、三彖限B.笫一、二、四彖限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8、二次函数y=ax2+/?x+c的图像如图所示，反比列两数丁=巴与正比列x函数.y=bx在同一坐标系内的大致图像是()9、已知二次函数y=—x2-x+4回答下列问题2(1)用配方法将其化成y=a(x-h)2+k的形式(2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴(1)当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小?二、求解析式1、已知：二次函数y=-—x2+/?%+c的图彖经过点A(—3

3、,—6),并与x轴交于点B2(一1,0)和点C,顶点为P。(1)函数的解析式；(2)求△弘卩的面积2、已知：二次函数的图象顶点是(-1,2),且经过(1,-3),求这个二次函数。3、已知抛物线y=ax'+bx+c经过A,B,C三点，当x20时，其图彖如图所示.(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；⑵画出抛物线y=3x'+bx+c当x<0时的图象；⑶利用抛物线y=ax'+bx+c,写出为何值时，y>0.4、二次函数过A(-l,0)B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式5、在体育测试时，初三的一名高个子男同

4、学掷铅球,函数图象一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处AY的坐标为(0,2),铅球路线的最高处「点的坐标(6,5).(1)求这个二次函数的关系式；(2)该男同学把铅球掷出去多远？己知铅球所经过的路线是抛0x(m)作业1、将下列函数写成y=a(x—h)2+k的形式:(2)y=4x-24x+2619/(1)y=——+6x-172(1)y=(x+2)(l-2x)2、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，求抛物线的解析式3、已知如图,二次函数尸/+bx+c的图像过A、B、C三点,求出二次函数的解析式4、在体育测试时，

5、初三（2）班的高个子张成同学推铅球,物线y=ax2+bx+c的一部分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为（0,2）（单位：m,后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（6,5）（1）求该抛物线的解析式；（2）张成同学把铅球推出多远？（精确到0.01m）5、一座隧道的截面由抛物线和氏方形构成，2方形的氏为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)—•辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过，为什么?(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么

6、6、抛物线y=—x2+bx+c与x轴交于A(l,0)、B(—3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式.(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的対称轴上是否存在点Q，使得AQAC的周长最小?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.7、如图，已知一抛物线型大门，其地1何宽&AB=18m,一同学站在门内，在离门脚B点lm远的D处，垂直于地面立一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线型门上C处，根据这些条件，请你求出该大门的高h。8、如图，一单杠高2.2m,两立柱之间的距离为1.6皿将一根绳子的两端拴于立柱与横杠结

7、合处，绳子自然卜垂呈抛物线形状，一身高0.7m的小孩站在离左边立柱0.4m处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离。