08概率统计a答案1

《08概率统计a答案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、概率论与数理统计模拟卷(A)答案—、填空题(共70分每空2分)得分苹(孤他WM綜翔捉)5•设二维随机向量(X,Y)的分布律是有贝0.3,概率〃{X=l}=X0100.40.210」a1.A、8是两个随机事件,已知p(A)=0Atp(B)=0.5,p(AB)=0.2,则P(AJB)=0.7p(AB)=0.4,P(AB)=0.3AyB的相互独立性为.2.两个可靠性为p>0的电子元件独立工作，(1)若把它们串联成一个系统，则系统的可靠性为:—兰;(2)若把它们并联成一个系统，则系统的可靠性为：_l-(l-p)2.3•设甲、乙工厂的产品的次品率分别为3%和8%,现从甲，乙的产品

2、分别占60%和40%的一批产品中随机取一件，(1)则取到次品的概率为5%.(2)若抽到的是一件次品发现是次品，则该次品属于甲厂生产的概率0.36.4.设随机变量X服从B(3,0.9)的二项分布，则DX>i=0,999,Y服从B(7,0.9)的二项分布，且X与Y相互独立，则X+Y服从B(10,0.9)分布，E(X+Y)=9,ZXX+F)=0.9.X的数学期望E(X)=1/2,X与丫的协方差cov(X・Y)=0.116.设随机变量X分布律为:X・101概率0.20.30.5WJ：y=x2+i的分布律为:7.设随机变量X,Y的概率密度分别为:0

3、<1,其它,口随机变量X,Y相互独立。Y12概率0.30.70,x<0则：(1)X的分布函数F(x)=Jx2,0600}=0.1056；该生考试成

4、绩低于420分的概率：p{X<420}=0」587o此题屮标准正态分布函数0(1)=0.8413,0)(1.25)=0.89449.随机变量X、丫的数学期望E(X)=3,E(Y)=4,方差D(X)=,D(Y)=2,Y和互独立，贝I」：E(X-2Y)=-5D(X-2Y}=9・10.设X,,...,X25是总体N(&9)的容量为25的样本,乂、S2分别为样本均值和样本方差。则:乂〜N(8,9/25),X-83/5X-8S/5t(24)24S2~~9~〜力2(24),概率Wl>1.96=0.05,概率[土兰>1.711【二0.05・[S/5J(本题中0(1.645)=0.95,

5、①(1.96)=0.975,505(24)=1.711,r0025(24)=2.06)二、计算题(共10分)得分从总体X~NT)中抽取容量为25的一个样本，样本均值和样本方差分别是:X=70,S2=9,仏25(24)=2.0639,x；975(24)=12.4,x^025(24)=39.36求u的置信度为0.95的置信区间和的置信度为0.95的置信区间。解：⑴n=25,置信水平1-0=0.954/2=0.025,5025⑴=2.1315,乂=6,S—9由此u的置信水平为0.95的置信区间为:(70±3x2.0639),即(70±1.238)5'(2)n=25,置信水平1-a

6、=0・95,a/2=0.025,x^975(24)=12.4,兀為5(24)=39.3652=9由此F的置信水平为0.95的置信区间为:)=(5.49,17.42)5'24x924x9Z().O25(24)'加975(24)三、计算及证明题(共10分)得分设总体X服从N(uq2),u已知未知。X

7、,…,X“是X的一个样木，求的极大似然估计量，并证明它为"2的无偏估计。解：样本X、,・・・,X"的似然函数为:e(72(X”工』21(72Wn]n而In厶(X],…，兀八u)=-n/2ln(27r)——lncr2[工(兀-w)2]22crk=i令:d(ln厶(X”…,y/))d(

8、r2n解W：(T2=-Y(X.-u)2斤k=l（T2的最大似然估量&22'E(u)=E(-Ynk=i(Xk-u)2)=(y它为er?的无偏估计量.四、应用题（共10分）得分-工厂生产化学制品的FI产量（以吨计）近似服从正态分布,当设备正常吋一天产800吨，现测得最近5天的产量分别为:785,805,790,790,802,问是否可以认为日产量显著不为800吨。（取a=0.05）,此题'

9、1r0025⑷=2.7764。解：按题意日产量乂~N（uq2）,uq2未知，现取a=0.05检验假设:H{):u=800,u80