中考常用解题方法汇总

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1、配方法与换元法例题：例1:填空题：1）.将二次三项式x?+2x—2进行配方，其结果为o2）.方程x2+y2+4x—2y+5二0的解是。3）.已知M=x2-8x+22,N=-x2+6x-3,则M、N的大小关系为。例2.已知AABC的三边分别为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为o例3•解方程：2x4-7x2-4=0练习1•已知兀+丄=3・则F+丄的值为.X对2.若冬b、c是三角形的三边长，则代数式/-2ab<-a?的值（）A大于零B等于零C小于零D不能确定3已知：a>b为实数,且a2+4b2—2a+4b+2=0,求4a2——的值

2、。b4.解方程：（丄）2+6=5（丄）77x~x~待定系数法例题：【例1】二次函数的图象经过A(l,0)、B(3,0)、C(2,—1)三点.(1)求这个函数的解析式.(2)求函数与直线y二一x+1的交点坐标.例厶一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的X横坐标与点B的纵坐标都是2o(1)求这个一次函数的解析式；(2)若一条抛物线经过点A、B及点C(1,7),求抛物线的解析式。1•练习已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为(一3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分别确定这两个函数的解析式。2、如图所示，已知抛物线的

3、对称轴是直线x=3,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8,0)、(0,4),求这个抛物线的解析式.数学的转化思想例1：已知：如图，平行四边形ABCD屮，DE丄AB,DF丄BC,垂足分别为E、F,AB:BC二6:5,平行四边形ABCD的周长为110,面积为600。求：cosZEDF的值。BPP为BC上一点，过点P作PD//AB,交AC于Do连结AP,问点P在BC上何处时,AAPD面积最大？练习：1：如图，AB是00的直径，PB切（DO于点B,PA交（DO于点C,ZAPB的平分线分别交BC、AB于点【）、E,交00于点F,ZA=60°

4、,并且线段AE、BD的长FD⑴求证：PA•BD=PB•AE；⑵求证：（DO的直径为常数k；是一元二次方程x2—1«+2盯二0的两个根（k为正的常数）。2、在AABC屮，AB=5,AC=7,ZB=60°,求BC的长.数学的方程思想例题：例1：已知：如图，止方形ABCD的边长为a,APQA是其内接等边三角形。求：PB的长。例2：如图，在ZXABC中，ZB二30。,ZACB二120。，D是BC上一点，且ZADC二45。,若CD二8,求BD的长。BDC练习1：如图，EB是直径，0是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC二6,AD二2AE,求半

5、圆的面积。2•如图，某农场要用总长24m的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长12m),且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm,面积为Sm2；(1)求S关于X的函数关系式；⑵若鸡场的面积为45m2,试求出鸡场的宽AB的长；(1)鸡场的面积能否达到50m2?若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由.〃//〃///〃〃///〃“////A数形结合思想通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易,由数想形、由形知数，这就是一种数形结合思想。例题:例］:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象,彳匕间b—ci—c-J(

6、3/?-2c)~+ci—b例2：（嘉峪关）某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图3-3-1已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求yi与y2的函数解析式；（2）解释图屮表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？图3-3~1练习1.实数a、b上在数轴上对应位置如图3-3-6所不，贝U—L-11Jb0aa-b+4^等于（）图3-3-6A.aB

7、b+c二0；③a-b+c<0；④b2-4ac>0,其中正确的个数是（）NOC3•如图，点A,D,G,M在半圆0上，四边型ABOC,DEOF,HMNO均为矩形,设BC二a,EF=b,NH=c,则下列各式中止确的是（）A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a数学的分类讨论思想在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。例题：例

8、1・△血〃中，AB=15,AC=13，高AD=129