初一数学下册知识点汇总加习题

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1、初一数学下的知识点汇总二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程•注意：一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在…起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元_次方程组的解注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.4.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键.※厶.一次方程组的应用：（1）对于一

2、个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦,反之则"难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系二、一元一次不等式（组）1.不等式：用不等号“把两个代数式连接起來的式了叫不等式.2.不等式的基本，性不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正

3、数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同-•个负数，不等号的方向要改变.1.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.2.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b>0或4x+b<0,（。工0）.3._元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的丿、'、Z用；注意：在数轴上表示不等式的解

4、集时，耍注意空圈和实点.4.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab>0o?〉oo飞或bb>0b<0ab<0<=>—<0o秒或I；ab=0<=>a二0或b=0；/a=m.b[b<0[b>0[abx

5、>a[x>b•••不等式组的解集是x>afxb•••不等式组的解集是a>x>bfx>a[x°}ox、y是正数，:;旷沖、y是负数,浪O^ox、y界号且止数绝对值大,x+y<0xy<0ox、y异号且负数绝对值大.三、整式的乘除1.同底数專的乘法：a-界护，底数不变，指数相加.2.幕的乘方与积的乘方：(沪『，底数不变，扌旨数相乘；(ab)n=aV,积的乘方等于各因式

6、乘方的积.3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+nib+nic,用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5.多项式的乘法：(a+b)•(c+d)二ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另•个多项式的每一项，再把所得的积相加.6.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；(2)完全平方公式：①(a+b)注+2ab+b；两个数和

7、的平方，等于它们的平方和，加上艺们的积的2倍；②(a-b)W-2ab+b2,两个数羞的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；探(3)(a+b-c)2=a+b2+c2+2ab-2cic-2bc,略.7.配方：/、2(1)若二次三项式x'+px+q是完全平方式，则有关系式：=q;(2丿探(2)二次三项式ax'+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用且(x-h)'+k①可以判断ax'+bx+c值的符号；②当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k.i(］、2探(3)注意：

8、x2+-L=x+丄-2.X2IX丿1.同底数幕的除法：a^a=a"n，底数不变，指数相减.2.割旨数与负指数公式：(1)a°=l(aHO)；an=—,(a^O)・注意：0°,0?无意义；a11(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01X105.3.单项式除以单项式：系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.4.多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得