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《专题-空间立体几何新题赏析课后练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间立体几何新题赏析课后练习题一：如图所示，已知球。的面上有四点/、B、C、D,D4丄平面ABC,丄BC,DA=AB=BC题二：己知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则正视图侧视图俯视图题三：两球0和。2在棱长为1的正方体ABCD-AXBXCXDX的内部，且互相外切，若球0与过点/的正方体的三个面相切，球。2与过点C）的正方体的三个面相切，则球0
2、和。2的表面积之和的最小值为（）A.（6-3^3）71B.（8-4^3）71C.（6+3筋）兀D.（8+4^3）71题四：已知某球半径为凡则该球内接长方体的表面积的最大值是（
3、）.A.8/?2B.6R，C.4R?D.2R2题五：已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面3积是这个球面面积的佥，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为・题六：如图，在三棱柱AyByC-ABC中，D,E,F分别是/B,AC,力力】的中点.设三棱锥F-ADE的体积为5，三棱柱A^Cx-ABC的体积为5，则兀：V2=.题七：圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是cm.题八：如图，在多面体ABCDEF中，已知肋仞是边长为1
4、的正方形，且厶ADE,ZBCF均为正三角形，EF//AB,EF=2,则该多面体的体积为（）.EF题九：如图，正方体的底面与正四而体的底面在同一平面u上，且AB〃CD,则直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为.题十：设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,迈和且长为Q的棱与长为迈的棱异而，则的取值范围是（）.B.(0,V3)D.(1,苗A.(0,迈)C.(1,V?)题I—：已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时，沿对角线/C把折起，则三棱锥D-ABC的外接球表而积等于().A.8兀B.16兀C.48伍D.不确定的实数题十二：如图，平行
5、四边形ABCD中，MB丄BD,AB=2,BD=&,沿将△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角a的二面角，设C在平面ABD上的射影为O.(1)当a为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少?(2)当40丄吋，求a的大小.空间立体几何新题赏析课后练习参考答案题一：&7L详解：如图，以DA,AB,3C为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为&则正方体的体对角线长即为球0的直径，所以IC£>
6、=p（迈）2+（迈）2+（迈）2=2R,所以虑=誓.故球0的体积7=也导=a/6tc.题二：警.详解：根据三视图可知，该几何体是一个正三棱柱，底面是边长为
7、2的正三角形，高为2,由空间几何体的所有顶点都在一个球而上，设球半径为人，则/=呼》+],解得/=1故球的表而积s=4je，=警.题三：A.详解：设球。、球Q的半径分别为门、尸2，则萌八+门+7^2十广2=萌，门+尸2=3f,从而4tc^+^）>47c-（Z
8、^Z2）=（6—3羽）九题四：A.详解：设球内接长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则a2-~b2--c2=（2R）2,所以Sn=2（ab--bc~~ac）<2（a2--b2-~c2）=8，，当且仅当a=b=c=卑知时，等号成立.题五：详解：如图，设球的半径为/?,圆锥底面半径为r.由题意得
9、胪=令以7庆2,所以/=診2,根据球的截血的性质可知两岡锥的高必过球心O,且两岡锥的顶点以及岡锥与球的交点是球的大岡上的点，几4BJl5C.所以O0、=7疋_/=*R,因此体积较小的圆锥的高AO}=R—*R=卑,体积较大的圆锥的高B（）i=R+y=珈.所以在这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比为
10、・A题六:1:24..详解：设三棱柱的底而MC的面积为S,高为方，则其体积为V2=Sh.因为Q,E分别为/C的中点，所以△/£>£•的面积为*乂因为F为创的中点，所以三棱锥F-ADE的高为如于是三棱锥F-ADE的体积儿=諾=24sh=24r2»故V:$
11、2=1：24.题七：4.详解：设球的半径为儿由等体积法得7rr2-6r=-7rr3x3+87rr2,解得厂=4.3题八：A.详解：如图，分别过点B作EF的垂线，垂足分别为G,H,连接DG,CH,容易求得EG=HF=g,AG=GD=BH=HC=29所以SzGD=SbBiK：=㊁x2xl=4，所以卩=%-初g+%-b〃c+?"。询疋=2%-・仙;+—gd-b〃c=3X乎X》2+¥><1=半.故选A.EGAB题九：4.详解：取CD的中点为G,由题惫知平面EFG与正方体的左、右侧面所在平面重合或平行，从而£F与正方体的左、右侧而所在的平面平行或EF在平而内.所以直线
12、EF与正方体的前、后侧而及上、下底而所在平而相交.故
