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1、一次函数与几何图形综合专题讲座思想方法小结：(1)函数方法.函数方法就是用运动、变化的观点來分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型,进而解决有关问题的方法.函数的实质是研究两个变量Z间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题.(2)数形结合法.数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一•种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用.知识规律小结：(1)常数k,b对直线y二kx+b(kHO)位置的影响.①当b>0吋，直线与y轴的正半轴相交；当b二0时，直线经过原点；当b<0时，直线与y轴的负半轴相交.b②当k,b异号时，
2、0时，直线与x轴正半轴相交；k当b二0时，即-2二0时，直线经过原点；k当k,b同号时，BP--<0时，直线与x轴负半轴相交.③当k>0,b>0时，图象经过第一、二、三象限；当k>0,b二0时，图象经过第一、三彖限；当b>0,bVO时，图象经过第一、三、四象限；当k<0,b>0时，图象经过第一、二、四象限；当k<0,b二0时，图象经过第二、四象限；当b<0,bVO时，图彖经过第二、三、四彖限.(2)直线y=kx+b(kHO)与直线y二kx(kHO)的位置关系.直线y二kx+b(kHO)平行于直线y二kx(kHO)当b>0时，把直线y二kx向上平移b个单位，可得直线
3、y二kx+b；当b<0时，把直线y二kx向下平移
4、b
5、个单位，可得直线y二kx+b.(3)直线bi=kix+bi与直线y2=k2x4-b2(kiHO,kzHO)的位置关系.①kiHkzOyi与y?相交；②彳-oy】与y2相父于y轴上同一点(0,bi)或(0,b2)；也=b2③卩lbQy占y2平行；也H方2④$：2,0幻与y?重合.一次函数与几何专题例题：1、直线y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OOOB⑴求AC的解析式；⑵在0A的延长线上任取一点P,作PQ丄BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。⑶在（2）的
6、前提下，作PM丄AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：①（MQ+AC）/PM的值不变；②（MQ-AO/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2.（本题满分12分）如图①所示，直线L：y=f?vc^5m与无轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。（1）当0A二0B时，试确定直线L的解析式；（2）在⑴的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线0Q,过A、B两点分别作AM丄0Q于M,BN丄0Q于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。（3）当加取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角A
7、OBF和等腰直角AABE,连EF交y轴于P点，如图③。若不是，说明理由。xXy轴分别交于A、B两点，直线厶与直线厶关于轴对称，已知直线厶的解析式为y=x+3,（1）求直线厶的解析式；（3分）（2）过A点在AABC的外部作一条直线/3,过点B作BE丄/3于问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值,E,过点C作CF丄厶于F分别，请画岀图形并求证：BE+CF=EF（3）ZXABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过1〉点的直y线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交与点M,且BP=CQ,在△八BC平移的过程屮，①0M为定值；②MC为定
8、值。在这两个结论屮，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。4.如图，在平面直角坐标系屮，水日，0),〃(0,力)，且日、〃满足("乃+V*-4=o>(1)求直线/矽的解析式；(2)若点弭为直线尸/就上一点，且是以.4$为底的等腰直角三角形，求/〃值;(3)过〃点的直线y=kx：-2k交y轴于负半轴于P,"点的横坐标为7,过”点的直线kkPM-PNy=—x—22交佰于点肌试证明AM的值为定值.综合运用这些性质进行/P6.如图，直线yAB交X轴负半轴于B(m,0),交Y轴负半轴于A(0,m),OC丄AB于C(-2,-2)o(1)求m的值；(2)直线AD交
9、0C于D,交X轴于E,过B作BF丄AD于F,若OD=OE,求竺AE值；AiV*I)5-2£4,0)(3)如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角AAPM,其中PA二PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时，线段0Q长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。57.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax^b的图像过点M-1,2),弋与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线ymd交于点户，肚PO二PA(1)求a+b的值；(2)求乞的值;(1)D为PC上一点，DFlx轴于点已交必于点上；若DE毛EF,求〃点坐标.8.在直角坐标系中，B、A分别
10、在x,y轴
