4、/p,wCa,nUJJ,则加与〃平行或异面,故D错误.选B.4・(2018•天漳棋拟)设/是直线,a,0是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若/〃么,/〃“,则a//pB・若/〃a,1亠卩,则么丄“C.若a丄“,/丄么,则/〃“D.若a丄“,l//at则/丄“解析:选B对于A,若/〃a,l//p,则a//p或a与“相交,故A错;易知B正确;对于C,若a丄“,/丄么,则/〃“或/U“,故C错;对于D,若a丄卩,l//af则/与“的位置关系不确定,故D错.选B.D5•如图,在三棱锥DABC中,若力〃=C〃,AD=CD,£是/C的中点,则下列命题中正确的是()A.平面力BC丄平面/BDB.
5、平面/BD丄平面〃CDC・平面ABC丄平面〃DE,且平面/CD丄平面BDED.平面ABC丄平面ACD,且平面/CD丄平面〃DE解析:选C因为AB=CB,且E是MC的中点,所以〃E丄ACf同理,DE丄ACt由于DECBE=E,于是/C丄平面BDE.因为/QU平面ABC,所以平面ABC丄平面BDE.又/QU平面ACD,所以平面力CD丄平面BDE.故选C・6.(2018•广州棋拟)如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形4BCD为正方形,E,F分别为刃,"的中点,在此几何体中,给出F面四个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF〃平面PBC;④平面〃CE丄平面PAD.其
6、中正确结论的个数是()A・1C・3B・2D.4解析:选B画出该几何体,如图所示,①因为E,尸分别是刃,PPD的中点,所以EF//AD,所以EF//BC,直线BE与直线CF是共面直线,故①不正确;②直线BE与直线/F满足异面直线的定义,故②正确;③由E,F分别是刃,PD的中点,可知EF//AD,所以EF〃故③正确;④因为BC,因为EFG平面PBC,BCU平面PBC,所以直线EF〃平面PBC,与刃的关系不能确定,所以不能判定平面丄平面PAD,故④不正确.所以正确结论的个数是2・7•如图,已知ZBAC=90°,PC丄平面则在△ABC,/PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有;与/P垂直的直线
7、有解析:VPC丄平面ABC,・・・PC垂直于直线ABtBC,AC.9:AB丄/C,4B丄PC,ACQPC=C9:.AB丄平面PAC,又:APU平面PACf:.AB丄/P,与/P垂直的直线是答案:AB,BC,ACAB8.若么,0是两个相交平面,m为一条直线,则下列命题中,所有真命题的序号为①若也丄<z,则在“内一定不存在与加平行的直线;②若加丄么,则在0内一定存在无数条直线与加垂直;③若则在“内不一定存在与加垂直的直线;④若则在“内一定存在与加垂直的直线.解析:对于①,若刖丄么,如果么,“互相垂直,则在平面〃内存在与加平行的直线,故①错误;对于②,若加丄么,则加垂直于平面a内的所有直线,故在平
8、面“内一定存在无数条直线与加垂直,故②正确;对于③④,若mua,则在平面“内一定存在与垂直的直线,故③错误,④正确.答案:②④9.在直三棱柱ABC-A^BiCi中,平面a与棱/IB,AC,AtClf//i分别交于点E,F,G,H,且直线AAX//平面久有下列三个命题:①四边形EFGH是平行四边形;②平面a〃平面BCGBi;③平面<z丄平面BCFE.其中正确命题的序号是解析:如图所示,因为441〃平面a,平面么