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1、高等数学作业答案(高起专)第一章函数作业(练习一)参考答案一、填空题1.函数/(兀)=—!—+亦二匚的定义域是(2,3)U(3,5]ln(x-2)-92•函数y=—-的定义域为(-00-3]U(3，+oo)ox-33・已知/(夕一1)=/+],则/(X)的定义域为(_l,+oo)4.函数y=QX，-4H
2、的定义域是(一°°,-2]U[2,+呵。X-1
3、5.若函数/(x+1)=x2+2x-5,则f(x)=x2-6二、单项选择题1.若函数y=于(兀)的定义域是[0,1],则/(lnx)的定义域是(C).A.(0,+oo)B・[l,+oo)C.[1,e]D.
4、[0,1]2.函数y=ln
5、sin加
6、的值域是(D).A.[—1,1]B.[0,1]C.(-oo,0)D・(—8,0]3•设函数/(兀)的定义域是全体实数,则函数/(兀)・/(-X)是(C).A.单调减函数；B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数ax-14.函数/(x)=x(d>0,oHl)(B)ax+1A.是奇函数；B.是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；D.是非奇非偶函数。5.若函数/(兀+丄)=/+',则于⑴=行)X无~A.兀$；B.x~—2；C.(x—l)?；D.x~—1o6.设f(x)=x+l,则/(/(x)+l)=(D).B.x+1C・x+2
7、D.x+3a.y=(—)”b.esinxy-lnx2C.ycosx8.设函数f(x)=cosx,0,).7t7tA・B./(O)=fWD-/(7)=T9.若函数/(ex)=x+l,则f(x)=(C)•A.eA+1B.x+1C.lnx+1D.ln(x+l)10・下列函数屮y=(B）是偶函数・A./(x)B./(x)C./2(x)第二章极限与连续作业（练习二）参考答案一、填空题“x-sinx1.lim=X答案：1r2+hy+h2•己知lim?=2,则a=2、b=-8。^2x2-x-2_—1.已知lim—=oo,则a=0,/?H1go(x一a)(x一1)2.
8、函^f(x)=XSin~"VU的间断点是%=_o_0兀+1x>03.极限limxsin—二0・"TOX[x+1x>04.当£工1时，f(x)=4?在兀=0处仅仅是左连续.兀〜+kx<05.要使/(x)=l^cosx在兀=0处连续，应该补充定义f(o)=Q二、单项选择题1.己知lim(ax-b)=09其中a,b是常数，贝【J(C)大*X+1(A)a=,b=,(B)a=—,b=1(C)a==(D)a=-l,/?=-l2.下列函数在指定的变化过程屮，(B)是无穷小量。z、sinx、A.ex,(兀Too)；B.,(兀Too)；xC.ln(l+x)，(x
9、tI)；(x―>0)3.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（C）(A)y=xsin—(xTg);x(C)y=Inx(x—>+0)；(B)y=卅一"(/?Too)；11z小(D)y=—COS—(XTO)XX1—2/,4./(x)=arctanx,则x=0是/(兀)的(A).（J）可去间断点（〃）跳跃间断点（O无穷间断点（〃）振荡间断点5■若fM=ex-ax(x-1)x=0为无穷间断点，兀二1为可去间断点，则g二（C）•(J)1(〃)0(C)e（〃）e第三章微分学基本理论作业（练习三）参考答案一、填空题1.设/(X)=(1+cosx)v+
10、1sin(x2-3x),则/'(O)=2.lim*〃⑴二恥。）==応心"3一心）〕一•心川7）兀）一侬）XTXoX~X{}XTXoX-Xo3.已知?[/住）]=丄，则dxx3x4.设y=x(x-lXx-2)(x-n),则y^n+^=(n+1)!(2x+1)2或4/+4x+l3.f(x)=x则/(/©)+1)=6.函数Z=ln(l-x2一y2)的定义域为b，y）I（）V戏+y2r<4x4.已知/（x+y,兀一y）二/歹+兀才,则/（兀刃=斗（兀2一）/）48-设/（X,y）=xy+r*、，则/v（0,1）=一2。fY（0,1）=QQ+）厂9.由方
11、xyz+yjx2+y2+z2=佢确定的函数z=z（x,y）,在点（1,0,-1）处的全微分dz=dx-y[ldv10.设z=亍+sin幵兀=cost,y=厂，则—=-2xsint+3r2cosydt二、选择题1.下列命题正确的是(D)(A)/，(XO)=[/(XO)]/;(B)/+(x0)=limf(x);XT"(C)lim/(77E=f(x)心t°Ax(D)f(x0)=0表示曲线y=f(x)在点(Xo,/(x0))处的切线与x轴平行2.设/(%)=12、连续又不可导3.曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线是（A).A.y=2x-2B.y=-2x
