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1、2018-2019学年云南省曲靖市罗平县第四片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D・x=±43.（3分）方程/・6x+9=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根4.（3分）如图，AABC是等边三角形，D是BC上一点，若将AADC绕点A顺时针旋转n度后到达AAEB的位置，则n的值为（）BDCA.45B.50C.60D・905.（3分）
2、把抛物线y二-2（x-1）2+1的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.y=-2(x+2)2-3B.y=-2(x・4)C.y二2(x+2)2-6DD・y=・2(x-4)2+56.（3分）一元二次方程/・8x・1=0配方后可变形为（）A.(x+4)2=17B・(x—4)2=17C.(x+4)2=15D・(x-4)2=157.（3分）某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A.2
3、500（1+x）J36OOB.2500x2=3600C.2500（1+x%）2=3600D.2500（1+x）+2500（1+x）2=3600&（3分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y二ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象犬致是（）二、填空题（每小题3分，共24分）9.（3分）点A（a,3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b二.10.（3分）一•元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是・□・（3分）三角形两边长分别为3和5,第三边是方程X2-6x+8=0的一个解，则这个三角形
4、的面积是.12.（3分）函数y=-3（x+1）J4,当x时，函数值y随x的增大而减小.13.（3分）一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共人.14.（3分）公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与吋间t（s）的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来.15.（3分）已知抛物线y二axJbx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是・16・（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）
5、进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1,例如把（3,-2）放入其中，就会得到于+（-2）-1=6.现将实数对（m,-2m）放入其中，得到实数2,则m二・三、解答题（共72分）17.（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x-1=0（2）3x（x-1）=2x・2.18.（8分）已知关于x的方程x2+ax+a・2二0（1）若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一-根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.17.（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为2个
6、单位长度；已知△ABC.（1）作出AABC以0为旋转中心，顺时针旋转90叩勺△AxBiCi，（只画出图形）.（2）作出AABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2,（只画出图形），写出B2和C2的坐标.17.（8分）如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（1）怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？（2）能否围成一个面积为400n?的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.25m18.（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E,使CE=
7、CG,连接BG并延长交DE于F.（1）求证：ABCG^ADCE；（2）将ADCE绕点D顺时针旋转90。得到△DAE，,判断四边形EZBGD是什么特殊四边形，并说明22・（10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m,拱顶距水面4m.（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m,求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？23・（20分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个刀每套销售定价为52元时，可售出18
8、0套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套.（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使利润达到最大，定价为多少？最大利润为多少？24.（22分）如图，点A在x轴上，OA二4,将线段OA绕点0顺时针旋转120。至OB的位置.（1
