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《江西省宜春市上高县2019届高二数学上学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高二年级第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知直线4：ox+（d+2）y+l=0,/2：股一）+2=0.若厶//厶，则实数a的值是（）A.0或—3B.2或—1C.0D.—32.在正方体AG中，二面角D—BC—D的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.120°3.方程（1+4約兀_（2_2£）丁+（2-14約=0表示的直线必经过点（）A.（2,2）B.（—2,2）C.<1211、D."3422、S5丿4.直线mx+ny-=0在y轴上的截距是-1,且它的倾斜角是直线也x-y-3^=0的倾斜角
2、的2倍，则（）A.m—>/3,n=2B.m——V3,n——2C.m=5/3,n=-2D.m=—a/3,n=25、已知直线/、加与平面a、0,lua,加u0,则下列命题中正确的是（）A.若11Imy则必有a!!（5B.若/丄加，则必有Q丄0C.若/丄0,则必有G丄0D.若a丄0,则必有加丄a6、圆台的上下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧面积为（）A.81^B-100龙C.\7lD.169龙7、设a,b,c分别是QABC屮乙所对边的边长，贝D直线Qsin4+d・y+c=0与b-x-y-sinB+sinC=0位置关系是
3、（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8、正方体ABCD_A、BCD,E、F分別是正方形BXCXD｛和ADD/】的中心，则EF和CD所成的角是（）A.60°B.45°C.30°D.90°9、一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（）lcmlcm2cm正视图侧视图俯视图10、若直线mx+ny+2二0（m>0,n>0）截得圆（x+3『+0+1），=1的弦长为2,则丄+色的mn最小值为（）A.4B.6C.12D.1611、曲线尸1+丁4-兀2与直线y=&d_2）+4有两个交点，则实数£的取值范围是（）
4、B.宣+呵12、在棱长为4的正方体ABCD—AiBiC.D.中，AR的中点是P,过点A】作与截面PBG平行的截面，则该截面的面积为（）A.8>/2B.8^3C.8^6D.8二、填空题（共4小题，每小题5分）13.已知直线y+2=0与圆C:(x+2)~+(y-l)~=4相交于A,B两点，则
5、AB
6、二14、己知J/（-2,0）,M2,0）,则以恵妙为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是15、已知G//0,A、Cga.B、De[3，直线AB与直线CD交于P,若AP二6,BP二9,CD二20,则CP=16、如图所示，在直三棱柱ABC-A^C
7、,中，底面是ZABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB}=3^,0是4©的小点，点F在线段上，当AF=时,三、解答题17、（10分）已知AABC的顶点为A（0,5）,B（l,—2）,C（—5,4）。（1）求BC边上的中线厶所在的直线方程；（2）求与厶平行且与点A的距离为亦的直线厶的方程。18、（12分）如图，在三棱柱中，四边形血即诩1XCGA都为矩形.(1)设D是AB的中点，证明：直线BG//平面人DC；(2)在ABC屮，若AC丄BC,证明：直线BC丄平面ACCA.19、(12分)已知定点4(0,-4),点P圆x2+y2=4上的
8、动点。(1)求AP的中点C的轨迹方程；(2)若过定点B—,-1的直线/与C的轨迹交于两点，且=，求直线/的2)方程.20、(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB丄AD,AD±DC.PA丄底面ABCD,且AB二2,PA=AD=DC=1,M为PC的中点,N在AB上,且BN=3AN.(1)求证：平面PAD丄平面PDC；(2)求证：MN//平面PAD；(3)求三棱锥C-PBD的体积.21、(12分)在四棱柱ABCD-A：B：GD：屮，AA】丄平面ABCD,底面ABCD为菱形，ZBAD二60°,P为AB的中点，Q为CD：的中点.(1)
9、求证：DP丄平面AiABBi；(2)求证：PQ〃平面ADDiAi.(3)若E为CG的中点，能否在CP上找一点F,使得EF〃面DPQ?并给出证明过程.22、（12分）如图，已知圆C与y轴相切于点7（0,2）,与兀轴的正半轴交于M,N两点（点M在点W的左侧），且MN=3.（I）求圆C的方程；（II）过点M任作一条直线与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点，连接AN,BN,求证:忍n+褊v为定值•16、2019届高二年级第一次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共
10、4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）DC21、（12分）22、（12分）.W
