稳恒磁场作业

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1、8-2如图所示，AB.CQ为很长的直导线，为圆心在0点的一段圆弧形导线，其半径为/?.若导线中通以电流/,求O点的磁感强度.解：如题图所示，O点磁场由AB.BC.CD三部分电流产生.其中AB产生的磁感强度&=0BC产生的磁感强度大小好幣，方向垂直向里CD段产生的磁感强度B.=-(cos150°-cos180°)=-(1-—)，方向垂直4异"R22向里爲+B严塔（1—丰+彳），方向垂直向里.8-5在一半径7?Mem的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流/二20A通过，电流分布均匀.如图所示.试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度.解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在

2、圆柱截面上，取坐标如题图所示，取宽为d/的一无限长直电流d/=—d/,在轴上P点产生dP与7?垂直，大小为HR习题8・5图Bx=2兀7?2k7?2k2R込dBcos*丛尹x2k2/?dBy“dBsin&“如哮理y2龙狼f〃/cos&d&_Jt-22护R2沪宀f-Wf沪僅=6.4X10T（-计丸B=6.4x10-7T8-6如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的B两点,习a8-6图并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环屮心0的磁感强度。解：如题8-6图所示，圆心0点磁场由直电流/oo和Boo及两段圆弧上电流7,与12所产生,但力00和Boo在O点产生的磁场为零。且人_电阻/?2_&兀_电

3、阻R_2兀_0./

4、产生R方向丄纸面向外B、=鲁心；；")'厶产生艮方向丄纸面向里“0厶&2R2兀B、二心-&)=]B21有So=B,+52=08-9已知磁感应强度5=0.5T的均匀磁场，方向沿兀轴正方向，如图所示。试求：⑴通过图abedffi的磁通量;(2)通过图^hefc面的磁通量;(3)通过图aefd面的磁通量.解：⑴通过abed面积S』勺磁通是①严=2.0x0.3x0.4=0.06Wb(2)通过be/Q面积S2的磁通量(3)通过Q旳面积S3的磁通量4匚=2xO・3xO・5xcos&=2xO.3xO.5x-=0.06Wb8-11一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为Q)和一同轴的导体圆

5、管(内、外半径习题8-11分别为b,c)构成，如图所示，使用吋，电流/从一导体流去,从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，试求⑴导体圆柱内(r

6、,于是有(3)bc应用安培环路定理心儿工厶，在2c•空间作环形闭合回路厶，包围的电流于是有B4-2nr=^(I-I)f得场=08・13将半径为7?的无限长导体柱血沿轴向割去一宽度为力(/;«7?)的无限长狭缝后,再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为(,求柱面轴线上的磁感应强度.解：本题可以根据无限长载流柱面和无限长载流直线的磁感强度公式用填补法求解。把割去的部分填回使其成为一个完整的圆柱面，并设填回的

7、部分的面电流密度亦为,,方向沿轴线方向向上。这样，轴线上任一点的磁感强度就是完整圆柱面和填回部分的电流产生的磁感强度的矢量和。由于完整载流圆柱面在其内部的磁感强度为零，因此轴线上任一点的磁感强度大小就是填回部分的电流产生的磁感强度大小。因为h«R,所以填回部分的电流可以视为无限长直线电流，其电流强度为hi.这样问题就转化为计算电流强度为hi的无限长直线电流在距其为R处的磁感强度。利用无限长直线电流的磁感强度公式可以得到该管轴线上磁感强度的大小8-19如图所示，在长直导线力3内通以电流人二10A,在矩形线圈CDEF中通有电流厶二20A,与线圈共面，且CD,EF都与平行.已知a二9.Ocm,Z?=

8、20.Ocm,d二1.0cm,求：(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1)戸cd方向垂直CQ向右，大小皿势8.0如N同理E巧方向垂直FE向左，大小I’b—2龙(d+。)=8.0x107戸CF方向垂直CF向下，大小为U加普仔9.2皿N戸协方向垂直ED向上，大小为Fed=Fcf=9.2x10"N(2)合力F=Fcd+Fee+Fcr+Fed方向向右，大小为F=