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1、第三章平面直角坐标系知识点归纳1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序实数对。记作（a,b）；注意：a、b的先后顺序对位置的影响。2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限P（x,y）第一象限：x〉0,y>0即（+,+）第二象限：xvO,y>0即（一，+）第三象限：xvO,y<0即（一，一）第四象限：x>0,y<0即（+,-）横坐标轴上的点：（x,0）
2、即：x轴上的点，纵坐标y等于0；纵坐标轴上的点：（0,y）B
3、J：y轴上的点，横坐标x等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；1ALYB平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。4、距离问题：点（x,y）距x轴的距离为Iy丨距y轴的距离为丨xI距原点的距离为Jx'+b坐标轴上两点间距离：点A（xi，0）点B（X2，0）,则AB距离为丨X]・X2丨点A（0,yj点B（0,y2）,则AB距离为Iyi-y2I坐标系中任意两点（xi，yi）,（x2,y2）之间距离为一兀2尸+（只一儿尸6、角平分线问题：若点（x,y）在一、三象限角平分线上，则
4、x二y（第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；）若点（x,y）在二、四象限角平分线上，则x二y（第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。）7、对称问题：两点关于x轴对称，则x同，y反（关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数）关于y轴对称，则y同，x反（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于原点对称，则x反，y反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数『1+力）28、中点坐标：点A（xlt0）点B（x2,0）,则AB中点坐标为（亨，0）点A（X
5、,yj点B（x2ty2），则AB屮点坐标为9、平移：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右平移a个单位长
6、度，可以得到对应点(x+a,y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x・a,y)向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x,y+a)向下平移a个单位长度，可以得到对应点(x,y-a)10、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，按条件选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。练习：1.平面直角坐标系中点P(-1,2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P的横坐标是-3,且到兀轴的距离是5,则P点的坐
7、标是()A.(5,—3)或(一5,—3)B.(—3,5)或(一3,—5)C.(—3,5)D.(—3,—5)东3.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于y轴对称点的坐标为()A.(-3,4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)4.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是••A.炎陵位于株洲市区南偏东约35。的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16。的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约4()。的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21。的方向上5.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分別变为原来的一半，则点A的对应点的坐
8、标是()A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)6.如图，把AABC经过一定的变换得到△ABC；如果AABC上的点P的坐标为(d,b),那么这个点在△ABC上的对应点P的坐标为()第5题图A・(a—2,/?—3)B.(d—3,b_2)C・(g+3,Z?+2)D・(g+2,b+3)7.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是()A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢第6题图第七题图1.如图所示的正方形网格中，网
9、格线的交点称为格点.己知A、3是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角闿，则点C的个数是()A.6B.7C.8D.92.在平面直角坐标系中，点P(a-,d)是第二彖限内的点，则d的取值范围是O3.己知点A(a,-4),B(3,b)关于原点对称，则Q二,b=4.将点P(-2,1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q,则Q点的坐标是。5.点M(-2,-4)到兀轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是o6.在平面直角坐标系屮，AABC的顶点坐标分别
