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《河北省隆化县存瑞中学2019届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、存瑞中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三数学（理）试题（存瑞部）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）1•已知集合A={x
2、x<1},B={x
3、x2-x<0卜贝I」（）A.ACBB.BCAC.AAB={x
4、x<1}D.AUB={x
5、x>0}【答案】B2.已知aGR,i为虚数单位，若兰主+i为实数，h则的值为（）1+1A.4B.3C.2D.1【答案】A3.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书屮有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗,人别加三颗.问：五人各得儿何？”其意思为：有5个人分
6、60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少个橘子•这个问题屮,得到橘子最多的人所得的橘子个数是（）A.15B.16C.18【答案】C4.已知a=（_『，b=In-,c=log】，则（）3A.a>b>cB.ba>c【答案】BC.5D.66.某商场一年屮各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法屮错误的是A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是6:1C.第三季度平均收入为5
7、0万元D.利润最高的月份是2月份【答案】D7.学校艺术节对同一类的A,B,C,D
8、A
9、项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A,D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）A.A作品B.B作品C.C作品D.D作品6.某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.20—尹B.20—3兀C.24-tcD.12+兀【答案】C9.设抛物线y2=2px（p>0
10、）的焦点为F,过点M（p,0）且倾斜角为45。的直线与抛物线交于A,B两点,若
11、AF
12、+
13、BF
14、=10,则抛物线的准线方程为（）A.x+1=0B.x+2=0C.2x+1=0D.2x+3=0【答案】A10.若函数『(x)=sin(7LBX)++bx(b>0)满足f(X])=—2,逖2)=0且
15、X]-X2I的最小值为则函数f(x)的单调递增区间为(45兀兀1A.2k7r,2k7t+—(kGZ)66]兀兀・C.kn--左兀+-(kGZ)36j5兀71B.2k%?2k%H(kGZ)1212?「5兀7TD.k7c,k7c+—(kwZ)1212]11•
16、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(l-x)=f(x+1),且f(-l)=2,f(2)=-lo则f(l)+f(2)+f(3)+…+f(2017)的值为()A.2017B.1010C.1008D.2【答案】Bx~V12.己知双曲线—^-=1@>0,b>0)在左，右焦点分别为FpF2,以0为圆心，以
17、F]O
18、为半径的a2b2圆与该双曲线的两条渐近线在y轴左侧交于A,B两点，且4F2AB是等边三角形.则双曲线的离心率为()A.2氐&C.靠+1D.点+2【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线
19、上)13.二项式展开式中的常数项为.【答案】-160(x>014.若x,y满足约朿条件x+y-3>0,贝ljz=x+2y的収值范围是•(x-2y<0【答案】[4,+oo)15.已知向量念与必的夹角为120°,J1
20、AB
21、=2,
22、AC
23、=3若心=為+&,且心丄氐,则实数入的值为.【答案】y1*16•数列｛5｝的前n项和为若Sn+an=4-—(nGN),则知二.2n【答案】匸7三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必耍的文字说明、证明过程或演算步骤)17.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2mosB-ccosB=
24、bcosC.(1)求角B的大小：A⑵若点D为的BC屮点，且AD=b,求的值氾的值sinC解：(1)在厶ABC中,•••2acosB-ccosB=bcosC•••由正弦定理得2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,n
25、171vAE(O,tc),••-sinA/0,则cosB=-，vBE(0,%),・・・B=-13(2)在AABD中，由余弦定理得AD2=f-a
26、2+c2-2x—osB=-a2+c2•一ac,2)242在ZABC中，由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2・ac，]]
27、31a2•••AD=b,a2+c2-ac=^a2+c2■尹c,整理得^a2=^ac,••-~=~f由正弦定理得—-sinCc318•如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形
