课题锐角三角函数导学

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1、B课题锐角三角函数复习导学案冷水江市第四中学苏四龄学习目标：1、知道锐角三角函数的定义2、熟记特殊角的三角函数值3、会利用直角三角形的边角之间的关系解直角三角形。4、了解方位角、坡角、坡度、仰角、俯角的有关概念知识点一•锐角三角函数的定义正弦、余弦、正切：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做ZA的锐角三角函数.牛刀小试：1、如图，在RtAABC中，ZC=90,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。2、在正方形网格中，AABC的位置如图所示,三角圉数30°45°60°sinacosatana则cosZABC的值为知识点二•特殊角的三角函数值正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而练一练

2、余弦值随着锐角度数的增大而1、已知角，求值(1)cos245°+tan60°cos30°(2)2sin60°-3tan30°-(n-cos30°)0+(-1)20122、已知值，求角（1）己知sinA=求锐角A.(2)已知2cosA・V2=0,求锐角A(1)已知tan(ZA+20°)=V3，求锐角A・3、比较大小(2015淄博)若锐角a满足cosa

3、关系：（1）三边关系：（勾股定理）（2）两锐角的关系：ZA十ZB=90（3）边角的关系：（三角函数）归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是3.直角三角形中相关概念：（1）.仰角和俯角（2）•坡度和坡角（3）.方位角）,就可以求出其余3个未知元素.西南方向东南偏东50。3()北偏四7。。4北偏东30。3、在等直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=6,D是AC上一点，若tanZDBA=l5一做—31、在7?^AABC中，ZC=90°,AC=9,sin&=~9则AB=()5力.15B.12C.9D.642.如图，已知7?^AABC中，斜边BC上的高AD=4,co^=~9则AC=DADB

4、求AD的长拓展训练1、如图所示，在AABC中，ZABC=90°,ZA=30°,D是边AB上一点，ZBDC=45°,AD=4,求BC的长.（结果保留根号）2•已知：如图，在厶ABC中，AB=BC,D是AC的中点，BE平分ZABD交AC于点E,点O是AB±一点，OO过B,E两点，交BD于点G,交AB于点F.（1）求证：AC与OO相切；（2）当BD=6,sinC=35时，求OO的半径.3、在中俄“海上联合一2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°•试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考

5、数据:2.5,寸5~1・7）sin68°~0・9,cos68°心0・4,tan68°~海平面4、如图、点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆，已知A,B,C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA‘，BBZ,CC'分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度il=l:2,钢缆BC的坡度i2=l:1,景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）A1BfCf