带电粒子磁场中的运动精选习题

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1、带电粒子磁场中的运动精选习题L.真空中有一等腰梯形匀强磁场区域ABCD,磁场方向垂直纸面向里，强度为B。且AD=AB=a,BC=2a,如图所示，建立沿DA边为x轴A为原点的直角坐标系，从A点在纸面内沿y轴正方向发射各种速率的电子，设电子间相互作用忽略，已知电子的电量为e,质量为m.(1)在磁场屮的转动半径分別(1/2)a和岳的电子，在磁场屮的运动时间Z比为多少？(2)若使所有从A沿y轴正方向出发的电子在磁场中运动时间相同，则电子的速率应满足什么条(3)若使从A沿x轴负方向出发，速率应满足什么条件的电子经磁场偏转后能再次回到x轴？且在x轴上什么

2、范围内能接收到返冋的电子？2.［2014-浙江卷］离子推进器是A空飞行器常用的动力系统.某种推进器设计的简化原理如图1所示，［截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区.I为电离区，将価气电离获得1价正离子；II为加述区，长度为厶两端加有电压，形成轴向的匀强电场.I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度叩从右侧喷出・I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在离轴线号处的C点持续射出一定速率范围的电子.假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示(从左向右看).电子的初速度方向与屮心O点和C点的连线成a角(0

3、°).推进器工作时，向I区注入稀薄的氤气.电子使気气电离的最小速率为巾，电子在【区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好.已知离子质量为电子质量为加，电量为匕(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)第25题图1⑴求II区的加速电压及离子的加速度大小；（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外）（3）a为90。时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率卩神与a角的关系.2.如下图，在区域QWxW后a内存在与xy平面垂直的匀强磁场

4、，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0"180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t二to时刻刚好从磁场边界上P（辰，a）点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；（2）此时刻仍在磁场屮的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的吋间.Ft・x4•如图所示，一足够反的矩形区域abed内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边屮点O方向垂直磁场

5、射入一速度方向跟ad边夹角9=30°、大小为的带电粒子,已知粒子质量为hi、电量为q,ab边足够长，ad边长为L,粒子的重力不计。求：（1）.粒子能从ab边上射出磁场的vQ大小范围。（2）.如果带电粒子不受上述vQ大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长吋间。5.如下图所示，两块长度均为5d的金属板相距d,平行放置，下板接地，两极间有垂直纸面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两极间,设电子的质量为m,电量为c,入射速度为切，要使电子不会从两极间射出，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。6.10年浙江（22分）在一个

6、放射源水平放射出Q、0和丫三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和II的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。（1）若要筛选出速率大于W的0粒子进入区域II,要磁场宽度d与B和V】的关系。（2）若B=0.0034T,vi=0.1c（c是光速度）,则可得d;&粒子的速率为0.001c，计算Q和丫射线离开区域I时的距离；并给出去除Q和/射线的方法。⑶当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在；V

7、

8、离开区域II的0粒子朿在右侧聚焦且水平出射。己知：电子质量me=9.M03'kg,Q粒子质量/n7=6.7xl0-2^g,电子电荷量^=1.6x10_19C,VT+I-1+-（x

9、时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）.上述加、q、d、巾为已知量.P0XXX4XXXXXXXXOXXXX-BqQB¥几驾2几7图甲图乙（1）若求Bo；3（2）若