寒假自主学习练习（七）

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1、寒假自主学习练习（七）（正题）姓名1.若复数（2+d）-加（i为虚数单位）是纯虚数，贝9实数d的值为2.设集合A={x-<3X2，y>2x-4则z=3x+y的最大值是•i135.已知cosq=—・COS（a-0）=—，

2、J1.0<—.则0二714"27.把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为8.如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31,则判断框中的整数M的值是.9.在所有棱长都相等的三棱锥P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下Ifli四个命题中正确命题的序号为.①BC〃平面PDF②DF〃平面PAE③平面PDF丄平面ABC④平面PDF丄平面PAE10.若直线2ax-by+2=0（a>0,b〉0）被圆x2+y2+2x—4y+1=0截得的弦长为4,则丄+丄的最小值是・ab11.在△ABC中,角

3、A,B,C的对边分别是a,b,c,.若sinA=^sinC,3=30°,b=2f则厶ABC的面积是.2212.已知抛物线y2=2px（p>0）焦点F恰好是双曲线^-^=1的右焦点，且双I1D线过点er/r贝IJ该双曲线的渐近线方程为13.已知数列仏｝的前n项和SM=2n24-pn,a7=ll.若兔+%〉12,则正整数k的最小值为14.已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若/⑴在区间+上单调递减，则实数f的取值范围是A15.已知A、BC为ABC的三个内角，且其对边分别为a、bc,且

4、2cos2-+cosA=0.2(1)求角A的值；(2)若a=2j5,b+c=4，求M5C的面积.16.如图，在四棱锥E-ABCD屮，底tfliABCD为矩形，平tfn*ABCD丄平tfn*ABE,CB乙4EB=90",BE=BC,F为CE的中点，求证:(1)AE//平面BDF:(2)平jftlBDF丄平面ACE.17.因发生意外交通事故，一-辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘小.为了治污，根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发牛化学反应的药剂.已知每投放«（l

5、升）随着时间兀（天）变化的函数关系式近似161（0

6、经过点A（O,2a/3）,离心率为丄.2（1）求椭圆P的方程：（2）是否存在过点E（0,-4）的直线1交椭圆P于点R,T,且满足OR.OT=—.若存在，求直线1的方程；若不存在，请说明理由.719.已知函数于(兀)=_+aln兀_2(a>0)・(1)若曲线y=/(Q在点P(1J(1))处的切线与x直线y二兀+2垂直，求函数=/(x)的单调区间；(2)若对于任意的xw(0,+oo),都有/(%)>2(67-1)成立，试求实数q的取值范围;(3)记g(x)=f(x)^-x-b(bwR),当a=l时,方程g(x)=0在区间七二可上冇两个不同

7、的实根，求实数b的取值范围.20.设数列｛%｝的前n项和为S“，且满足Sn=2-anfn=l,2,3,….(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)若数列血｝满足勺=1,且亿+严仇+色,求数列他｝的通项公式；(3)设c”=n(3—仇)，求数列｛c;｝的前n项和为7；・2012届高三数学综合练习(一)姓名一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上.1.若复数(2+a)-ai(i为虚数单位)是纯虚数，则实数Q的值为.-22.设集合A=｛x-<3V

8、在学生人数比例为2:3:5的A,B,C三所学校中，用分层抽样方法招募兀名志愿者，若在4学校恰好选出了6名志愿者，那么".30y2x-45.已知c