寒假自主学习练习（五）

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1、寒假自主学习练习(五)(正题)姓名1.已知集合A=｛xlx2-x-6>0｝,B=｛xlx-l>0｝,贝iJ(C^)nB=.2.抛物线y=2F的焦点坐标为.3.如果复数3+上里(awR)的模为3,则d二2124.一个水平放置的“靶子”共由10个同心圆构成，具半径分别为1cm、2cm、3cm、…、10cm,最内的小圆称为10坏区，然后从内向外的圆环依次为9坏区、8环区、…、1坏区，现随机地向“靶子”上撒一粒豆子，则豆子落在8坏区的概率为.jr5.将函数y=sin(2x+0)(050<兀)的图象向左平移一个单位后，恰好是偶函数，贝U0二TT6.不等式1<兀<尸成立是

2、不等式(x-1)tanx>0成立的条件.7.在△ABC中，ZA=60°,AC=3両积为-^3,那么BC的长度为28.已知递增的等比数列｛%｝满足色+。3+。4=28,且冬+2是。2，。4的等差中项，若bn=log2an+i,则数列｛仇｝的前n项和Sn二.9.已知函数/(%)=(3-tz)x-3,x<7数列仏｝满足©=f(neN且数列｛%｝是递增数列，则实数g的取值范围是公共点，则称这个点为“好点”，在下面六个点10.在边长为1的菱形4BCQ屮，ZABC=120°,E、尸分别是％、〃的中点，DE交AF于点H,则AHAB=•11.如果一个点是一个指数函数与一

3、个对数函数的图像的M(1,1),N(1,2),P(*T),Q(2,1),G(2,2),H(2,*)屮“好点”的个数为个.12./(兀)是定义在R上的偶函数，当xvO时,0且/(—4)=0,则不等式凹v0的解集为13.若关于x的方程x2-(6z2+/r-6fe)x4-6/2+/72+2tz-4/?+1=0的两个实数根心兀?满足x,<0<%2<1,则a2+b2+4a+4的取值范围是.13.已知定义在斤上的函数F(x)满足F(x+y)=F(x)+F(y),当兀>0时，F(x)<0.不等式组F(2kx-x2)

4、值范围是14.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若"2Q…2,求角A的大小;(2)若a=2,A=彳宀誓求c边的长;—*f]2~*一71(3)设m=(cosA,cos2A),n=(,1)，且加•〃取最小值时,求tan(A)值.5415.在四棱锥P-ABCD,底面ABCD中为菱形,ABAD=60°,Q为AD的中点。(1)若PA=PD,求证：面PQB丄面PAD；(2)点M在线段PC上，PM=tPC,试确定实数f的值，使得PA//面MQB.17.已知椭圆的中心为他标原点O,椭圆短轴长为2,动点、M(2,f)(r>0)在椭圆的准线上。(1)求椭圆的

5、标准方程；(2)求以OM为直径月•截直线3x-4y-5=0的弦长为2的圆的方程.18.某森林出现火灾，火势止以每分钟lOOn?的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发牛后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钊

6、灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费川为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元.(1)设派工名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立f与兀的函数关系式；(2)问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？(总损失=灭火材料、劳务津贴

7、等费川+车辆、器械和装备费丿1J+森林损火费)19.设数列｛%｝的首项=-,前5项和为必，且满足2%

8、+S”=33€N)・2⑵求满足黔汁訥所有“的值.a920.己知函数(p(x)=、d为正常数.(1)若y(x)=x+(p(x),口。=一，求函数/(x)x+12的单调增区间;(2)若g(兀)=1InxI+0(兀),且对任意Xjfx2e(O,2],x｛^x2,都冇£也)-巩坷)<_1,求。的的取值范围.答案:1.(1,3]4.丄5上2066.充分不必要；7.77&仝+3n29.(2,3)10.11.3；512.{xl-44}13.构造函数/(%)

9、,•・/(0)<0/(l)>0(d+l)2+(b-2)2<4a+/?+1>0由图像得t/++4a+4=(a+2)2+沪表示动点到点(—2,0)的距离的V力，(*,9+4的14.证尸(兀)为奇函数，在7?上为减函数，・•・2kx-x2>k-4x~—kx〉k—3x~—2kx+R—4fx2+3k

10、A+2cos~A一1,55—>-♦3c