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1、电力系统机组组合问题的闭环粒子群算法韩恺，赵均，钱积新(浙江大学信息科学与工程学院，浙江省杭州市31002刀摘要：针对标准粒了群优化(PSO)算法易陷入局部最优解的缺点，提出了闭坏PSO(CLPSO)算法。算法引入经典控制理论屮的反馈机制和闭环控制概念，将每个粒了视为被控对象，根据每一步得到的适应值通过PID控制器动态调整惯性权重，以满足搜索过程中粒子时时变化的需求。该策略极人地保证了粒子多样性,提高了算法的全局搜索能力。将CLPSO算法应用到机组组合问题中，同时结合新的策略以降低问题维数和保证寻优过程中粒子的可行性。仿真结果验证了所提出的算法在解决机组组合问题上的有效性。关键词：机组
2、组合；粒子群优化；闭环控制；启发式规则中图分类号：TM7320引言电力机组组合问题是电力生产与供应中的一个重要优化问题，合理的机组组介会人人降低电力系统的运行成本，因此它一直是一个被广泛探索和研究的热点问题。从数学的角度来讲，机组组介问题是一个带约束的大规模菲线性混合整数规划问题。丨I前已提出了很多优化方法来求解该问题，如优先顺序法⑴、动态规划法⑵、拉格朗日松弛法和遗传算法“I等O但由于这些算法都冇着这样或那样的缺陷，使得求解机组组合问题还存在很大的改善空间。粒子群优化(PSO)算法最早是由Eberhart和KennedyK士于1995年提出的⑺，由于操作简单、易实现和鲁棒性强等特点，
3、如今已被应用到多个领域。同样，在电力系统的一些优化问题上也得到了尝试。但是，原PSO算法在机组组介这样的复杂问题上取得的效果并不理想，其小一个原因就是原PSO算法在平衡全局搜索和局部细致搜索上存在不足間，算法会过早陷入局部最小或收敛速度过慢OPSO的粒子速度更新公式中的惯性权重对系统的全局/局部搜索起着重要作用⑼。线性递减惯性权重策略(SPSO)1101和随机惯性权重策略(RPSO)“H是最早被提出和使用的2种策略，具有简单、直观等特点。针对其在复杂问题上表现出的不足,Chatterjee和Siarry提出了一种非线性惯性权重策略(NLPSO)【⑵，在一定程度上改善了由于惯性权重选择不
4、合理而带來的弊端。但这些策略都收稿日期:2008-06-04;修回日期:2008-1004。存在一个问题，即惯性权重的取值仅与fl身和最大迭代次数等信息相关，而忽略了粒子在每一步迭代中的自身特性与信息。本文提出了一种新的惯性权重整定策略，将经典控制理论屮的反馈机制和闭坏控制系统的概念引入PSO系统，形成了一种闭环PSO(CLPSO)算法。在CLPSO算法中，将每个粒子视为一个被控对彖,对其构建一个闭环控制系统。迭代过程屮将粒了的适应值作为输出变量，反馈给闭环冋路，再通过一个设计好的控制器计算更新惯性权重，然后进行粒子的速度和位置的更新。在此,控制器选用因结构简单、鲁棒性强而被工业界广
5、泛使用的PID控制器。CLPSO算法能够很好地满足每个粒子的自身需求,极人地保证了种群中粒子的多样性，提高了PSO的搜索能力。通过2个Benchmark问题和4个机组组合算例证明了该算法的止确性和有效性。I机组组合优化命题的描述1.1bl标函数机组组介问题的优化1=1标是在满足给定约束条件的前提下，优化计算调度周期内的发电机组的启停状态和出力情况，实现发电成本最小。其1=1标函数可表达为(⑶:TNminJc=»w.rFc—+Sa.t)()式中:Jc为发电总成本为调度周期内总时段数;N为发电机组总台数，•血，为发电机组i在时段r的启停状态,0为停机，1为开机,为法定机组i在时段『的机组
6、启停费用，•甩，为发电机组i在时段r的发电费用，在多数文献小通常采用二次函数形式36学术研究韩恺，等电力系统机组组合问题的闭环粒子群算法5)最短开机和停机吋间约束:fTi.anlTi.offWXr.onWX/.offFcx=ai+biPi.t+6(2)式中m,bi,Ci分别为发电机组i成本函数的系数;为发电机纽/在时段t的发电量。1.2约束条件1)系统负荷平衡约束：”Ui.iPi,i=Pd.i⑶式屮：Pd・,为时段Z的系统负荷要求。2)机组出力上下限约束：lli,IPi.minWPi,iWUi.tPi,max(4丿式中:和Pgx分别为发电机组I的最小、最大I\Jj03)系统旋转备川约
7、束：N.tPi.maxPo.t+Rt(5)式中:R,为吋矗/的系统所需备用大小。4)机组爬坡约束：Pi,i・DiWP,.tWi+U：(6)式中:U.和Di分别为发电机组/的最大升降负荷速率。式中：T®为发电机组/的最小连续运行时间;X®为发电机组i的连续运行时间；7；皿为发电机组i的最小连续停运时间,•为发电机组i的连续停机时间。2SPSO算法PSO算法的基本思想是:在解空间随机初始化一个种群，其中含有若干粒子，这些粒子在解空间中的位置代表所求
