数字信号处理复习提纲1

《数字信号处理复习提纲1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数字信号处理复习纲要第一章1序列：序列是离散时间信号，4nT),写成，x(n)。模拟信号或者连续时间信号通常通用，含义相同。P82序列的运算，包括移位、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换和卷积和。这些都是序列的基本运算，需要熟练掌握。P9-15O移位：当m为正时，x(n-m)表示依次右移m位；x(n+m)表示依次左移m位。兀(-n-m)表示依次左移m位，x(-n+m)表示依次右移m位。翻褶：如果有x(n),则兀(・n)是以n=0为对称轴将x(n)加以翻褶的序列。尺度变换：抽取：x(n)/x(mn)fm为

2、正整数。例如，m=2,x(2n)f相当于两个点取一点；以此类推。插值:x(n),x(n/m)fm为正整数。例如，m-2,x(n/2)f相当于两个点之间插一个点；以此类推。通常,插值用I倍表示，即插入(1-1)个值。请考虑混合情况的移位和尺度变换情况：Umn+p),m为负数的情况卷积和计算分四步：折迭(翻褶)，位移，相乘，相加88y(ri)=xQm)h(n-m)=艺h(m)xQn-m)=xQn)*Kn)nt=—8m=—8题外话(看着玩就好)：注意观察上面的卷积和公式。卷积利在数字信号处理中经常出现，如系统的响

3、应为输入序列与系统冲激序列的卷积利。就常识来讲，系统的响应不仅与当前时刻系统的输入有关，也与之前的输入有关，我们可以理解为这是之前时刻的输入信号经过i种过程对现在时刻系统输出的影响，那么显然，我们计算系统输出时就必须考虑到现在时刻的信号输入的响应以及之前时刻信号输入的响应之“残留”影响的一个叠加效果。这就是卷积和的缘由。卷积和的过程，就是相当于把信号分解为无穷多的冲激信号，然后进行冲激响应的叠加。卷积和的意义实际是微元相乘累加的极限形式，是一种美妙的数学运算工具，x(m)h(n-m)实际就是反映之前时刻m的

4、输入信号在系统n-m的影响，把之前所有时刻的影响都叠加起來就是当前的输出响应。也就是说，当前时刻的系统响应与之前吋刻的响应的钱留影响有关。这个关联是通过卷积和这个数学工具去体现的3几种常用的序列(因为经常用到，所以，记一下吧P15-16)单位抽样序列：I70心0阶跃序列：“(・)屮v7[0/2<0矩形序列：/fl0

5、2+0)4序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N,满足x(n)-x(n+N)一^

6、是有理数，不能是无理数。/Wii这就是周期性正弦信号的判断依据。5用单位抽样序列来表示任意序列8y(n)=工x(m)^(/?-m)=x{ri)•S{n)(卷积和)m=・8由于单位抽样序列决/7)是分析系统响应的有力工具，掌握上述任意序列的表示方法便于掌握后面章节中的计算系统输出响应，所以这也是这一节的重点。6线性系统P20-22线性系统具有均匀性和迭加性。7如T[x(n)]=y(n),则T[x(n-m)]=y(n-m),满足这样性质的系统称作移(吋)不变系统。即系统参数不随时间变化的系统，亦即输出波形不随输

7、入加入的时间而变化的系统。P22-248单位抽样响应与卷积和P24-25当线性移不变系统的输入为^(n),其输Lllh(n)称为单位抽样响应，即h(n)=TL5(n)J9因果系统P27-28某时刻的输出只取决于此刻以及以前时刻的输入的系统称作因果系统。若将输出看成“果”，输入看成“因”，贝f因”必发生在“果"之前，有“因'‘才有“果线性移不变因果系统的充要条件为h（n）二0,n<0o10稳定系统P28-30有界的输入产生有界的输出系统。线性移不变稳定系统的充要条件是OOXp

8、请找第一章后面相关习题来练习11常系数线性方程P3O-331・表示法NM2Q汀5—七)二》gx®-m)k=0m=0x(n)离散时间线性y(n)移不变系统解法a・时域：迭代法，卷积和计算法（MATLAB法）；b・变换域：Z变换法•（掌握任何解法都ok,只要能求解出yn）12连续信号的抽样这一节对理解后面章节有帮助，高段位同学对以看这些1•抽样器£（0-P(t)抽样频率fsb.理想抽样：凶）二&⑴（冲激序列）._j■