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1、笫二章逻辑函数及其简化一、选择题1.以下表达式屮符合逻辑运算法则的是—0A・C・OgB.1+1=10C.0<1D.A+l=l2.逻辑变量的取值1和0町以表示：。A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A.nB.2nC・r?D.2n4.逻辑函数的表示方法屮具有唯一性的是。A•真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图5.F二AB+BD+CDE+AD=。A.AB+DB.(A+B)DC.(A+D)(B+D)D.(4+D)(B+万)6.逻辑函数1：二A㊉(A
2、㊉8)=oA.BB.AC.A㊉BD.勿㊉B7.求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的oA•“•”换成“+”，“+”换成“•”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变&A+BC二oA.A+BB.A+CC.(A+B)(A+C)D.B+C9.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。—A.全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.全部输入是110.在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。—A.全部输入是0B.全部输入是1C.任一输入为0,其
3、他输入为1D.任一输入为1二、判断题(正确打J,错误的打X)1.逻辑变量的取值，1比0大。()。2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。()。3.若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。()o1.因为逻辑表达式A+B+AB二A+B成立，所以AB=O成立。()2.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。()3.若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。()4.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也述原为它本身。()5.逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC已是
4、戢简与或表达式。()6.因为逻辑表达式A万+7B+AB二A+B+AB成立，所以AE+7B二A+B成立。()10.对逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC利用代入规则，令A=BC代入，得Y=BCB+BCB+BC+BC=BC+BC()三、填空题1.逻辑代数又称为代数。最基木的逻辑关系有、、三种。常用的儿种导出的逻辑运算为、、、、02.逻辑函数的常用表示方法有、、。3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、o摩根定律又称为。4.逻辑代数的三个重要规则是、、o5・逻辑函数F=A+B+CD的反函数万=o6・逻辑函数F=A(B+C
5、)・1的对偶函数是o7•添加项公式AB+^C+BC二AB+^C的对偶式为。8・逻辑函数F=ABC万+A+B+C+D=。9・逻辑函数F=aE+7b+7E+AB=o10.已知函数的对偶式为AB-^-CD+BC，则它的原两数为o四、思考题1.逻辑代数与普通代数有何异同？2.逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？3.为什么说逻辑等式都町以用真值表证明？4.对偶规则有什么用处？五、下列的二进制数转换成I•进制数(1)、1011,(2)、10101,(3)、11111,(4)、100001六、将下列的I•进制数转换成二进制数(
6、1)、8,(2)、27,(3)、31,(4)、100七、完成下列的数制转换(1)、(255)10=()2=()16=()8421BCD(2)、(11010)2=()16=()10=:()8121BCD(3)、(3FF)16=()2=()10=()8421BCD(4)、(100000110111)8421BCD=()10=()2=()16八、完成下列二进制的算术运算(1)、1011+111,(2)、1000-11,(3)、1101X101,(4)、11004-100九、设：Y,=AB,Yf=A+B,Y,=A㊉B。已
7、知A、B的波形如图所示。试画出£、丫八Y,对应A、B的波形。图题九十、写出图各逻辑图的衣达式。图题十I^一.己知真值表如表(a),(b),试写出对应的逻辑表达式。ABCY00000011表题十一(a)ABCDY00000000100010000110表题十一(b)010000101010100110001100111110000100110010101011010101111100011001101111101111111111I•二、公式化简下列逻辑函数⑴、Y=AB+B+AB(2)、Y=ABC+A+B+C(3)
8、、Y=A+B+C+ABC(4)、Y=ABCD+ABD+ACD(5)、Y=AC+ABC+ACD+CD(6)、Y=ABC+A+B+C(7)、Y=AD+AD+AB+AC+BFE+CEFG(8)、Y(A,B,C)=》m(0,l,2,3,4,5,6,7)(9)、Y(A,B,C)=»n(0,l,2,3,4,6,7)(10)、Y(A,B,C)=》m(0,2,3,4,6)送m(4,5,6
