九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法（第1课时）教案（新

《九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法（第1课时）教案（新》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、公式法教学设计课标要求会用公式法解一元二次方程教材及学情分析前面用配方法解数字•系数的一元二次方程的铺垫，学生熟悉了配方法的基本步骤，再用配方法推导一元二次方程的求根公式就上匕较容易了。由此得到一元二次方程的另一种解法一一公式法。教学时应注意引导学生认识求根公式的来龙去脉，让学生自己先推导，然后再对照教科书进行检查，这样有利于学生理解和记忆公式，在应用•时也可以减少错误。求根公式的推导，困难在于•字母符号多、分式运算复杂。让学生自己动手推导，在加深认识求根公式的同时，还可以培养学生的运算能力。九年级两个班级学生在学习上粗心大意的习惯

2、较为严重，尤其符号意识单薄，而本节课的学习对学生移项变号、化简要求较高，教学时要加强这方面的讲解。课时教学目标1.理解并掌握求根公式的推导过程；能利用公式法求一元二次方程的解.2.经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.3.用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.重点用公式法解一元二次方程.难点推导一元二次方程求根公式的过程提炼课题判别式与方程根之间的关系教法学法启发式讲解法练习法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计

3、意图引1、什么是完全平方式？巩固配方法解入复习一元二次方程的新2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什方法课么？我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方学生回顾配方法程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程的解题思路，从ax1+〃x+c=O(aHO)?数字系数过渡到活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异宁母系数进行配方，推导公式同？①；6x'-7x+l二0(2)cuec=0(^0)活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到6x2-7x=~l»ajc4-bx=—c2.二次项系数化为1得到对比探究，结合字母表示数的特2

4、72bCXX—，尤+X—66aa点，尝试推导求公式的推导3.配方得到x2-7x+(7)2二-1+(Z)2根公式，培养学教612612生发现问题的能X2+bx+(b)2二'+(2)2力a2aa2a4.写成（x+m）形式得到（x-7）2二25,12144学(x+b)2二b2—4ac2a4a25.直接开平方得到x-7二±5,注意:(x+b)12122a过2二b2-4ac是否可以直接开平方？4a2活动3.对（x+“）Jb2-4ac观察，分析，在2a4a2程禺H0吋对宀4ac的值与o的关系进行讨论4a2通过学生亲自解活动4.归纳岀一元二次方

5、程的根的判别式和求方程的感受与经验，体会数式通根公式，公式法.性,为感受数学的严谨，性和数学结论的确定性.式打基础一元二次方程根的判别对仝i二也s的值4a2的情况具有不确定性进行讨论为以后熟练使用公活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1-0.活动6.总结使用公式•法的一般步骤：①把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号©求111b~—4ac的值，方程ar2+Z?x+c=0(4H0)，当A>0时，有两个不等实根:A=0时有两个相等实根；0时无实根.◎在b~-4nc^0的前提下把a,b,c的值带，入公式x二-b土后K进行计

6、算，最后写出方程的2a根.1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况(1)2x2-4x~l=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=02、例题讲解：(1)2r-x-l=0;(2)x2+1.5=-3x;教学过程(3)?->/2x+-=0;(4)4r-3x+2=0.2(五)课堂练习(1)x2+x-6=0;(2)——=0;(3)3r-6x-2=0;(4)4r-6x=0;讲解例题：公式的(5)^+4x+8=4x+ll;(6)x(2x-4)=5-8x应用使学生熟练使用本节课知识解题加强教学反

7、思，帮助学生养成系小结1•用根的判别式.判断一个一元.二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3.一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.板公式法1>当△>()时，有两个不等实根,X=-b±y/b2-4ac书2ab2、△-0时有两个相諄实根，丽一曲一•2ci设3、A〈0时无实根.计作习题21.21、必做题：第4题(1)(2)(3)(4)业2、选做题：13设计教学反思