资源描述：
《29函数模型及其应用学案作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、11知识梳理要点讲解深层突破解函数应用问题的步骤(四步八字)(1)几类函数模型函数模型函数解析式数沆知识，建立相应的数学模型;-次函数模型J(x)=ax+b(a>b为常数,aHO)(3)解模：求解数学模型，得出数学结论;反比例函数模型./W=£+b(k,b为常数且£H0)(4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义.二次函数模型fix)=ax+bx+c(a,h,c为常数,aHO)垛上过程用框图表示如下:指数函数模型f(x)=bav+c(a,b,c为常数，d>()且aHl)实际何题分析.联想抽W「转化建立换数模和对数函数模世/(jv)=blog/+c(a,b,c为常数，bHO,d>0且dHI)
2、泵函数模型fix)=axn+b(tz,b为常数,aHO)数学推演实际结果还原数学结果函数性y=a(a>l)xy=logMz>l)y=x,(/7>0)在(0,+oo)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越來越快越來越慢相对平稳图象的变化随兀的增人逐渐表现为与y轴平行随兀的增人逐渐表现为打兀轴平行随斤值变化而各冇不同值的比较存在•个帀,当X>Xo时，有logrtX<#Vd'(2)三种函数模型的性质题型分类深度剖析题型一用函数图象刻画变化过程例1(1)设甲、乙两地的距离为d(d>0),小王骑白行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他乂以匀速从乙地返回到甲地用T3()分钟
3、，则小王从出发到返回原地所经过的路程)，和其所用的时间兀的(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型;(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用函数图象为（）2050T⑵（2015-H照模拟幽价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案.据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务0）,各种方案的运输总量Q与时间/的函数关系如图所示，在这四种方案屮，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是（）跟踪训练1已知正方形A3CD的边长为4,动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动.设点P运动的
4、路程为x,AABP的面积为S,则函数S=/U）的图象是（）题型二已知函数模型的实际问题例2（2015-山东实验中学月考）候鸟每年都要随季节的变化而进行人规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度0（单位：m/s）与其耗氧S2Z间的关系为v=a+blo^（其小°、〃是实数）.据统计，该种冈类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.（1）求出a、b的值;（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s,则其耗氧虽至少要多少个单位？题型三构造函数模型的实际问题命题点1构建二次函数模型例3某汽车销售公司在A,B两地销售同一种品牌的汽车，在4
5、地的销售利润（单位：力•元）为八=4.1/一0.1込在B地的销售利润（单位：万元）为）0=2兀，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是（）A.10.5万元B.11万元C.43万元D.43.025万元命题点2构建指数函数、对数函数模型例4（l）ttf界人口在过去4（）年翻了一番，则每年人口平均增长率约是（参考数据lg2^0.301O,1Ooo°75^1.O17）（）A.1.5%B.1.6%C・1.7%D.1.8%（2）某位股民购进某支股票，在接下來的交易时间内，他的这支股票先经历T次涨停（每次上涨10%）,又经历了n次跌停（每次下跌10%）
6、,则该股民这支股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A・略有盈利A.略冇亏损B.没有盈利也没有亏损C.无法判断盈亏情况命题点3构建分段函数模型例5某市出租年收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每T•米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃汕附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶fkm.跟踪训练3（1）—个人喝了少量酒后，血液屮的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路
7、交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么，此人至少经过小时才能开车.(精确到1小时)(2)某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用授低，该金业需要更新设备的年数为()A.10B.11C.13D.21答题模板系列2.函数应用问题典例(12分
