2018江门一模理科数学

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1、秘密★启用前试卷类型：A江门市2018年高考模拟考试数学(理科)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分

2、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数仝一(，是虚数单位)的共辄复数是2+i••••A.2—zB・2+iC.—2+zD.—2—z2.等比数列仏｝的前n(ne/V*)项和为S”，若S,=1,S2=3,则S3=A.7B・8C.9D・103.已知向量a=(2-r,-3,0),b=(1,t,-2),re/?,则a+b的最小值是A.5B.4C・3D.24.若f(x)=sin(mr+(p)+cos(mv+(p)(0>0)的最小正周期为兀，/(0)=V2,贝！］A・/(x)在(—-y,单调递增B・/(兀)在单调递减44

3、44C./(劝在(0,彳)单调递增TTD./(兀)在(0,-)单调递减5.如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视］厂十、］图是圆，若该几何体的表面积S=兀、则它的体积A.龙B.兰C.-D.三=•S39276.某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩§服从正态分布N(l()(),/),已P(80<^<100)=0.40,若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取A.5份B.10份C.15份D.20份7.执行如图2所示的程序框图，输出S的值是A.0B・匣C・巧D・一巧31.

4、若(兰+丄)8的展开式中常数项为1,则实数ClyjxA.—2"B・V7C・±2“D・±、/72.如果某射手每次射击击中目标的概率为0.7,每次射击的结果相互独立，那么他在15次射击中，最有可能击中目标的次数是A.10B.11C.10或11D.12x>Q3.在平面直角坐标系兀O.y中，P是由不等式组x-y-40)的导函数为/(%),若xf1(x)+/(x)=e

5、x,且/(1)=幺，则A./(兀)的最小值为幺B./(兀)的最大值为幺C./(Q的最小值为丄D./(Q的最大值为丄ee295.过双曲线二-£=1(。〉0,b>0)的一个焦点F作平行于渐近线的两直线，与双曲crtr线分别交于A、B两点，若

6、AB

7、=2a,则双曲线离心率0的值所在区间是A.(1,V2)B.(血，巧)C.(巧，2)D.(2,亦)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题〜24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.6.设p:x-a>3,

8、q：(jr+l)(2x-l)>0,若是q的充分不必充要条件，则实数。的取值范围是■——1————1——>7.ABC三边的长分别为AC=3,BC=4,AB=5,^AD=-AB,BE=—BC,贝U32CD•CE=・8.对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：23=3+5,33=7+9+11,43=13+154-17+19,……，根据上述规律，IO?的分解式中，最大的数是1.已知平面区域£>=｛（%,.y）

9、O

10、y

11、

12、x+^-

13、的概率戶=・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过

14、程或演算步骤.2.（本小题满分12分）已知仏｝是正项等差数列，数列［—!—［的前〃项和S”=」一・［©S+J2/?+4（I）求Q”；（II）设乞=（一1）"色2,nGtv*,求数列｛/?”｝的前斤项和人•3.（本小题满分12分）某普通高中组队参加中学生辩论赛，文科班推荐了3名男生、4名女生，理科班推荐了3名男生、2名女生，他们各有所长，总体水平相当，学校拟从这12名学生随机抽取3名男生、3名女生组队集训.（I）求理科班至少有2名学生入选集训队的概率；（II）若先抽取女生，每次随机抽取1人，设X表示直到抽到文科班女生时所抽到的理科班女

15、生的人数，求X的分布列和均值（数学期望）.4.（本小题满分12分）如图，ABCD-是四棱柱，侧棱AA丄底面ABCD,底面ABCD是梯形,AB=BC=CD=,AD=AA,=2・（I）求证：平面BDDB］丄平面ABB,A.；夹角的正弦