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时间:2019-08-26
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1、课题数学思想方法授课时数2本课时序数1本课时教学内容数学思想方法之一数学建模(1)课型复习主备人包勤辉审稿人华军教材分析(含教学目标、重点、难点、教法)一、构建数学模型解题的步聚如下:(1)阅读、审题:要做到简缩问题,删掉次要语句,深入理解关键字句,为便于数据处理,最好运用表格(图形)处理数据,便于寻找数量关系;(2)建模:将问题简单化、符号化,尽量借鉴标准形式,建立数学关系式;(3)合理求解纯数学问题;(4)解答并回答实际问题。教学过程预设二、例题讲解例1、某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生
2、产60台.已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调器彩电冰箱工时产值(千元)432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)教学反思教学过程预设例2、某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为26
3、00元?(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)中考链接:如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大
4、高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?教学反思课题数学思想方法授课时数2本课时序数2本课时教学内容数学思想方法之一数形结合、分类讨论、联想转化课型复习主备人包勤辉审稿人华军教材分析(含教学目标、重点、难点、教法)一、在解决函数与几何的综合题时,要注意以下几下:(1)把好审题关:综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐蔽,变化多样,因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性,审题思考中,要把握好解题结果的终极目标和每一步聚分享
5、目标;提高概念把握的准确性和预算的准确性;注意题设条件的隐含性;(2)思路清晰,思维严谨:综合题具有知识容量大,解题审题时应考虑多种解题思路,注意解题思路的选择和运算方法的选择;(3)注意数学思想方法的运用,数形结合、分类讨论、方程函数、转化化归等数学思想在数学综合题中得到充分体现,在综合性试题中成为支撑试题的核心。教学过程预设二、例题讲解:例1、如图,一次函数y=-x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(
6、3)在(2)的情况下,以点A,M,N,D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标。例2、已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2;若以0为坐标原点,0A所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标;(2)若抛物线y= +bx(a≠0)过C,A两点,求此抛物线的解析式;(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
7、三、中考链接:1、如图,已知矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以1cm每秒的速度沿AB向点B移动,同时,点Q从点C出发,以相同的速度沿CD向点D移动(点P到达点B停止时,点Q也随之停止运动),以PQ为直径作交AB于E,连接EQ,设点P运动时间为t秒,的面积为s.(1)求证:EQAB(2)试求s关于t的函数关系式,并求出当t=2时S的值;(3)探究:是否存在一个时刻t,使圆O与边AD相切?若存在,请求出此时
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