数据的收集与整理知识点整理与复习

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1、中小学1对1课外辅导专家讲义编号2014011151课题数据的收集与整理授课日期及时段教学目的知识点梳理教学内容一、知识网络　　　二、目标认知学习目标：　　1．了解总体、样本、个体等基本概念，；　　2．知道调查的几种方式及其特点；　　3．理解频数、频率以及扇形统计图的特点；　　4．理解数据收集的一般步骤；　　5．会画频数分布表和频数分布直方图，理解其意义和作用.重点：　　1．了解几种统计图侧重表达的信息，学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表，能准确而迅速地反　　　映出要表达的信息；　　2．了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单　　　的实际问

2、题.难点：　　根据统计的结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，并进行交流.三、知识要点梳理知识点一：总体、样本的概念　　1．总体：要考察的全体对象称为总体.　　2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.　　3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.　　4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.　　注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查　　调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：　　1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.10中小学1对1课外

3、辅导专家全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.　　全面调查的步骤：　　（1）收集数据；　　（2）整理数据（划记法）；　　（3）描述数据（条形图或扇形图等）.　　2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.　　抽样调查的意义：　　（1）减少统计的工作量；　　（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本　　　　来估计总体的一种调查.　　3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：　　①全面调查是对考察对象的全

4、面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点　　1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.　　（1）扇形统计图的特点：　　　　①用扇形面积表示部

5、分占总体的百分比；　　　　②易于显示每组数据相对于总体的百分比；　　　　③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只　　　　　要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.　　（2）扇形统计图的画法：　　　　把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的　　　　，即10％.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％.因此画扇形统计图的关键　　　　是算出圆心角的大小.　　　　扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的　　　　度数越小.扇形所对圆

6、心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.　　（3）扇形统计图的优缺点：　　　　扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，　　　　无法知道每组数据的具体数量.　　2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.　　（1）条形统计图的特点：　　　　①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.　　（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.

7、　　注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表　　1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.10中小学1对1课外辅导专家　　公式：.　　由以上公式还可得出两个变形公式：　　（1）频数＝频率×数据总数.　　（