有理数的大小比较教案1

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1、2.5有理数的大小比较一、背景知识有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值

2、概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计教学过程设计意图一、复习练习，引出课题1、说一说（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温　　从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________上海；北京________

3、哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。交流对话，复习旧知识2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20　　-10　　0　　5　10（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。二、新课1．发现、总结：①在数轴上，

4、画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2．例如，比较两个负数和的大小：①先分别求出它们的绝对值：==，==②比较绝对值的大小：∵∴③得出结论：3．归纳：有理数大小比较的一般法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。4．例题：例1：比较下列各对数的

5、大小：①－1与－0.01；②与0；③－0.3与；④与。解：(1)这是两个负数比较大小，∵

6、―1

7、=1，

8、―0.01

9、=0.01，且1>0.01，∴―1<―0.01。(2)化简：―

10、―2

11、=―2，因为负数小于0，所以―

12、―2

13、<0。(3)这是两个负数比较大小，∵

14、―0.3

15、=0.3，，且0.3<，∴。(4)分别化简两数，得：∵正数大于负数，∴说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“＞”连接下列个

16、数：2.6，―4.5，，0，―2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6＞＞0＞―2＞―4.5。应用新知识解决问题5．课堂练习：课本：P34：1，2，3，4。巩固所学新知识。三、课堂小结：①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②要求学生严格按格式书写，

17、训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。归纳新旧知识，让学生对有理数大小的比较方法有一个整体的认识。四、课堂作业：课本：P34：1，2，3。《有理数的大小比较》1．有理数大小比较例1．……………例2．……………规律：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………六、板书设计：七、错题的估计和采集1、错例（

18、1）-7>5(2)-3/5>-3/7（