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《高一下学期第三学段（期末）考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(每小题4分，共40分)1.已知向量a=(l,2),b=(m,・1),若aII(a+b),贝Oa•b=().5533A.-B.--C.—D.-一2222【答案】B【解析】【分析】由两个向量平行的条件得出k值，进而利用数量积的坐标运算得到结果.【详解】；•向量a=(l,2),b=(m,-1),•.a+b=(1+m,1),又aII(a+b)/.I=2(1+m),即m=・一a•b=1x[--2=-2/2故选：B【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，及向量平行的等价条件，属于基础题.2.如图所示，设A,B两点在河的
2、两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,ZACB=45°，ZCAB=105°后，就可以计算出A,B两点的距离为()【答案】A【解析】分析：由ZACB与ZBAC,求出ZABC的度数，根据sinZACB,sinZABC,以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长.详解：在aABC中，AC二50m,ZACB=45°,ZCAB=105°,即ZABC=30°,ABAC则由正弦定理—一sinZABC'得ab/Cs贬ACBsin乙ABC50x—2…=50Qm.故答案为:1V点睛：(1)本题主要考查正弦
3、定理解三角形，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)解三角形应用题的一般步骤：①分析：分析题意，弄清已知和所求；②建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；③求解：正确运用正、余眩定理求解;④检验：检验上述所求是否符合实际意义.1.[2018年全国卷III文】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【答案】B【解析】分析：由公式P(AUB)=P(A)+P(B)+P(AB)if-算可得
4、详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则P(AUB)=P(A)+P(B)+P(AB)因为P(A)=0.45,P(AB)=0.15所以P(B)=0.4故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。4•如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是().A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由已知屮的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S,n并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环屮各变量值的变化情况，可得答案.【详解】第一次执行循环体后，S=-,n二2,不满足退
5、岀循环的条件；2第二次执行循环体后，S丄空，n=3,不满足退出循环的条件；2第三次执行循坏体后，n=4,满足退出循坏的条件；2故输出n值为4,故选：C【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算
6、，直到达到输出条件即可.5.己知锐角满足sin/-+=则cos（B+fj的值为（）A24_25【答案】c【解析】【分析】利用同角三角函数关系和诱导公式进行化简求值.0兀4【详解】Tsin(-+-)=-,165?97C17116717「•sirT(—+-)=-[1-cos(0+-)]=—,贝0cos(6+-)=,262325325兀V0<0<-2兀71571—<6V—,33671.Vsin(0"—)>0,3兀17224十(坛)社•:sin(0+-)35冗兀717124.e.cos(0+—)=cos(-+0+-)=-si
7、n(0+-)=一9256233故选:C.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值，熟记公式即可解答，属于基础题，考查学生的计算能力.5.已知角a的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边上有两点A(l,d),B(20),2J=Lcos2a=-，则a-b=()25-，解得cos123a=-,•:cos2a=2cos2a3b-aIsinal6<5tana==a-b==-f==—.「2・1cos(x屈56故选：B.【点睛】本题考查两数差的绝对值的求法，考查二倍角公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程
8、思想，是中档题.tanAa5.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若——=-,则AABC是()tanBb2A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形或等腰三角形【答案】D【解析】【分析】利用同角三角函数基本关系式，正弦定理化简可得acosA^bcosB,通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状.
