2019-2020学年高一数学下学期第三学段(期末)考试试题

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1、2019-2020学年高一数学下学期第三学段(期末)考试试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知向量，若，则()．A.B.C.D.2．如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为（）A.B.C.D.3．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.74．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是()．A.2B.3C.4D.55

2、.已知锐角满足，则的值为（）A.B.C.D.6．已知角α的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且，则（）A.B.C.D.17．在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若，则△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形或等腰三角形8．将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（）①函数的最小正周期是p②函数的一条对称轴是③函数的一个零点是④函数在区间上单调递减A.1B

3、.2C.3D.49．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为（）A.B.C.-2D.010．已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）11．若，则=。12．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为____．13．如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，，则____．14．已知函数，，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为____．三、解答题15．（10分）柴静《穹顶之下》的播出,让大家

4、对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)16．（10分）已知函数,,（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求m的最小值.17．（12分）如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设.（1）当时，求的值；（2）求的最

5、大值.18．（12分）在中，内角所对的边分别是，已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，求的取值范围．数学答案一、选择题BABACBDCAD二、填空题11．12．13.14三、解答题15．　(1)xiyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106.＝＝6,＝＝4,x＝42＋52＋72＋82＝154,则＝＝＝1,＝－＝4－6＝－2,故线性回归方程为＝x＋＝x－2.(2)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.所以的最小正周期为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.

6、所以，即.所以的最小值为.17．（1）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，，，.当时，，则，.∴.（2）由三角函数的定义可设，则，，，从而，∴∵∴时，取得的最大值为18．（1）由正弦定理可得：，又，所以，，，所以，因为，所以（Ⅱ）由正弦定理：得：，所以，因为，，所以.