集体备课(函数的单调性和最值)

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1、任务分工老师：刘勇分配到的课题：函数的单调性和最值计划安排课吋：3课时第一课时：单调性概念（1.5个课时）本节课的重点是：函数的单调性定义的理解及简单函数单调性的证明木节课的难点是：函数的单调性定义屮任意性的理解和陌生函数单独性的证明处理重难点的建议：1＞本节课我觉得重点把握：（1）什么是函数的单调性和单调区间（2）函数单调性的本质理解（3）能判断熟悉函数的单调性并求单调区间（局限于初中所学函数）（4）学会猜想一些函数的单调性并证明，掌握证明的步骤。2、对函数单调性的定义给与充分的吋间去说明和理解，尤其是英任意性，要辅以适当的反例（图形）去解释，这样才能让学生对单调性有

2、更准确的理解。3、函数单调性的本质是x与y之间的关系，如增函数的儿个层次理解：（1）较大的自变量对应较大的函数值（其实也可以理解较大的函数值对应较大的自变量）一一自然语言描述。（2）图像从左到右是连续上升的一一图形语言（3）（Xi-X2）（f（x}f（X2））＞0或#（f（x1）-f（x2））/（x1-x2）＞0一一符号语言4、课本里对函数单调性的证明都是比较简单的一次函数和反比例函数，目的是让学生熟悉证明过程，但我认为对应单调性我们应该努力做到，简单的函数能够直接指出其单调性或单调区间（如一次函数、二次函数和反比例函数）不需证明，而对于稍微难点函数的单调性要学会猜想证

3、明，所以我在课件里补充了几个这样的例子。（如反比例函数的变形和对勾函数的单调性猜想证明）配套练习（世纪金榜）中练习的处理：（哪些可以不用做，哪些可以延后做，哪些内容重点做需要补充）建议：作业本P96页第6题有关复合函数的单调性证明可以放到后面等奇偶性讲好了一起复习再做（或者放在第二节课讲）附本节教学课件：第二课时：函数的最值（1.5个课时）本节课的重点是：利用函数的单调性求最值本节课的难点是：先判断函数的单调性再求最值本节课的核心：求最值四个层次（1）熟悉的函数的最值：利用图像结合单调性求最值（2）分段函数的最值：关键还是结合图像（3）由几个函数复合的简单函数的单调性及

4、最值（增+增二增，减+减二减，增的倒数，增的相反数）（4）含参的函数最值问题（二次为主）配套练习（世纪金榜）屮练习的处理：（哪些可以不用做，哪些可以延后做，哪些内容重点做需要补充）本节的内容完全符合我们上课的要求，可以都给学生做!附本节教学课件：灵溪二高函数的单调性与最值巩固练习1.如图是定义在闭区间［一5,5］上的函数的图象，根据图象，y=A%)的单调递增区间为y)A.b>0B.b<0C.m>0D.m<02•若函数y=-nvc-b在(-oo,+oo)上是减函数，那么3.函数/(兀)=兀—2兀+3,xe(0,3)±的单调性是4.函数/(x)=2

5、x-l

6、-x+l的单调递

7、增区间为：5.函数y二x+J2x・l的最小值为6.已知函数尸加+祇+5在［2,+8)上递增，那么°的取值范围是7.己知y=/(X)在定义域(-1,1)上是增函数，且/(a-2)

8、x)=x+-在(0,1)上是减函数x13.求函数/(劝二一匚在区间［3,4］上的最大值与最小值.X-114.求函数y=x2-2ax-l在［0,2］上的最值.15.已知函数尸.广(兀)是定义在(0,+oo)上的增函数，对于任意的兀〉0,y>0,都有/(小)=/(兀)+/(刃，且满足/(2)=1・⑴求/⑴、/(4)的值；(2)求满足/(x)-/(x-3)>l的兀的取值范围.16•当xG(l,2)时，不等式/+皿+4v0恒成立，求实数m的取值范围.