中科大原子物理第四章 单电子原子的能级和光谱(甲型)-2011

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1、第四章单电子原子的能级和光谱单电子原子光谱的精细结构电子的自旋自旋-轨道相互作用外磁场中的原子与塞曼效应氢原子光谱的精细结构计算§4.1单电子原子的光谱4.1.1单电子原子1．氢原子和类氢离子核外只有1个电子，电子轨道运动的波函数可以求得，原子状态由量子数n、l、ml描述原子的能量由主量子数n决定；电子轨道运动角动量由量子数l决定；电子轨道角动量在z方向的分量有确定的数值，由量子数ml决定+Ze-er氢原子、类氢离子的能级和光谱只与主量子数n有关n=1n=2n=3n=4n=5光谱学符号Hα线电子轨道符号能级量子态单电子原子的原子实单电子原子：3Li，11Na，19K

2、，37Rb，87Cs，87Fr等，即碱金属原子，容易成为+1价离子，只有一个价电子，其余电子较稳定，状态不易变化原子核与除价电子之外的电子形成原子实原子实是相对稳定的结构，不容易被激发原子实的有效电荷数为Z*=+1，从这一点看，单电子原子的结构与氢原子类似+Ze-er原子实的极化与轨道贯穿受到价电子的作用，原子实正负电荷中心分离，成为电偶极子，原子实极化，导致系统能量降低价电子可以进入原子实内部，轨道贯穿，对价电子而言，有效电荷数增大，导致系统能量降低价电子轨道不同，能量降低幅度也不同原子实的极化轨道贯穿l＝2l＝1l＝1能量简并解除原子的能量与价电子到核的距离有关

3、原子的能量应当与量子数n、l有关n＝1n＝2n＝3n＝4n＝5l＝1l＝0l＝1l＝0l＝2l＝0l＝2l＝3l＝0l＝3l＝4l＝01s2s3s4s5s2p3p4p5p3d4d5d4f5f5g碱金属原子氢原子有效电荷数与有效量子数原子实的极化与轨道贯穿，总的效果相当于原子实的有效电荷数Z*≠1实际的有效电荷数表示为Z*=Z+ΔZ相应的光谱项为也可以用有效量子数n*=n-Δn表示Δn表示对量子数的修正值，也称作量子数亏损锂原子的光谱按组合法则将光谱线分类实验测得的锂原子光谱线碱金属原子的4个光谱线系主线系（Principalseries）np→2s锐线系（Sharp

4、series），或第二辅线系（secondsubordinateseries）ns→2p漫线系（Diffuseseries），或第一辅线系（firstsubordinateseries）nd→2p基线系（Fundamentalseries），或柏格曼线系（Bergmannseries）nf→3d1869.7nm400003000020000100000670.7nm610.3nm812.6nm2345柏格曼系一辅系主线系234567∞二辅系光谱项值锂原子能级图cm－1SPDFG2s2p3d谱线系量子数光谱项n=234567Δn第二辅线系ns→2pl=0，sT4348

5、4.416280.58474.15186.93499.62535.30.40n*1.5892.5963.5984.5995.5996.579主线系np→2sl=1，pT28581.412559.97017.94472.83094.42268.90.05n*1.9602.9563.9544.9545.9556.954第一辅线系nd→2pl=2，dT12202.56862.54389.23046.92239.40.001n*2.9993.9995.0006.0017.000伯格曼线系nf→3dl=3，fT6855.54381.23031.00.000n*4.0005.0

6、05氢原子T27419.412816.46854.84387.13046.62238.3锂原子的光谱项与有效量子数有效量子数与光谱项的关系1869.7nm400003000020000100000670.7nm610.3nm812.6nm2345柏格曼系一辅系主线系234567∞二辅系光谱项值锂原子能级图cm－1SPDFGNa原子在可见光波段的光谱线钠原子的光谱项与有效量子数谱线系量子数光谱项n=345678Δn第二辅线系ns→3pl=0，sT41444.915706.58245.85073.73434.92481.91.36n*1.6272.6433.6484.6

7、515.6526.649主线系np→3sl=1，pT24492.711181.96408.94152.92908.92150.70.86n*2.1173.1334.1385.1416.1427.143第一辅线系nd→3pl=2，dT12274.42897.54411.63059.82245.01720.10.01n*2.9903.9894.9875.9896.9917.987伯格曼线系nf→3dl=3，fT6858.64388.63039.72231.01708.20.00n*4.0005.0016.0087.0128.015氢原子T12816.46854.84