数码相机定位38092

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1、数码相机定位摘要本论文讨论的是对于数码相机定位的问题。依据题目提供的信息，通过计算机统计，计算机图形处理分析，空间几何等数学方法matlib,lingo等科学计算软件,在一定的假设约束条件下确定靶标上圆的圆心在计算机图像中的坐标，进而通过转换得到在该相机像平面的像坐标。首先，通过建立空间直角坐标，然后在靶标示意图的四周作圆的外切线，再在圆的内部作圆的内切线，这样圆的四个切点连线的交点就是圆的圆心，其次建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标，并通过空间几何的关系和计算机的计算将实际的坐标转换为像平面的坐标，且每个点带有的参数和像平面的点成

2、正比的关系，这样通过这些点在同一平面内代入他们的几何关系就可以把这些未知数给求出来。而最后，通过检验还对模型的精度和稳定性作了分析与讨论。另外，我们可以通过总结和探索建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。主要方法是确定空间中的一个点，那么这个点在两部相机的像平面上的投影点也可以得到，而这两个点所确定的向量也确定，而若假设空间中的点为新的参考系中的中点，那么原来确定的向量相对位置不变，那么通过这两个向量的差向量就可以得到实际空间中两部相机的相对位置1一、问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机

3、摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上

4、我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，如图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。图1靶标上圆的像有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。图2靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。2图3靶标的像请你们：（1）建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,

5、这里坐标系原点取在该相机的焦点，x-y平面平行于像平面；（2）对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标,该相机的像距（即焦点到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×786；（3）设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。二、模型假设假设：1.数码相机成像原理符合小孔成像原理，不存在凸镜产生的图像形变。2.原平面上的直线在像平面上的投影依然是直线。3.在原平面上确定的两直线的交点在像平面上对应两直线的交点位

6、置不变。4.已知在原平面投影图形的边界线坐标。5.两部照相机的光轴平行。6.假设参考坐标系如下：3O点坐标（0，0，0）O’（0，0-1577）XOY平面平行像平面三、符号说明ai——以此为A’C’D’的x轴坐标分量bi——以此为A’C’D’的y轴坐标分量xi——以此为ACD的比例未知数A’B’C’D’E’分别为原图中ABCDE在像平面上的投影点ABCDE分别为实际所在平面中的点。P1(1),P1(2)为点P1的x轴分量和y轴分量。R1(1),R1(2)为点R1的x轴分量和y轴分量。四、模型的建立与求解模型分析：模型所要做的是求出标靶平面上的特殊点的位置，进

7、而推出两部相机之间的相对位置。在整个模型中，由于是小孔成像原理，则空间中任意点与像平面中投影的连线必定过焦点，又因为焦点坐标（0，0，0）即为原点，由空间几何得知这样的直线上的点的坐标对应成比，因此通过已知的像平面上的点，则此4投影点对应的空间中的实际坐标是关于一个未知数的函数，而我们知道3个已知的点便可以确定一个平面，那么未知的标靶平面是一个有3个未知数的函数，那么通过3个点之间的关系，解出3个点的实际未知后，标靶平面的方程便可以确定。那么相机相对与标靶的位置就可以知道，那如果又多部相机，并且知道每部相机相对标靶的位置，那么相机之间的关系便可以简单求出。在

8、这些算法之前所要求的是标靶上特殊点的投影位置，由于图