2008年高考试题——数学文全国卷1资料

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）一、选择题1．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．1D解析：依题意，解得，0≤x≤1，所以函数的定义域为，选择D;点评：本题考查了不等式的解法，函数定义域的求法以及交集、并集等集合运算，是基础题目。2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．2A解析：（法一）由于汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，所以，从路程与时间的图像看，其

2、图像的切线斜率由逐渐增大、定值、逐渐减小，易知，A正确；（法二）根据汽车加速行驶、匀速行驶s=vt、减速行驶并结合图像易知选择A；点评：本题考查了学生的识图能力与导数的概念及几何意义。3．的展开式中的系数为（）A．10B．5C．D．13C解析：依题意，设第r+1为项，则，∵，所以展开式中的系数为，选择C;4．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4B解析：曲线在点处的切线的倾斜角，选择B；5．在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．BDCA5A解析：如图，∵，，∴点满足，，选择A

3、；6．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数6D解析：，所以，这个函数是最小正周期为的奇函数，选择D；7．已知等比数列满足，则（）A．64B．81C．128D．2437A解析：设等比数列的公比为q，则q==2，所以，，选择A；8．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．8A解析：函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以函数是函数的反函数，所以由得，∴，，选择A；9．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平

4、移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9C解析：依题意，，所以只需将函数向左平移个长度单位，得到函数的图象，选择C;10．若直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．10.D解析：由题意知，直线与圆有交点，则.即，选择D；11．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．11.B解析：由题意知三棱锥为正四面体，设棱长为，则，棱柱的高（即点到底面的距离），故与底面所成角的正弦值为.另解：设为空间向量的一组基底，的两两间的夹角为长度均为，平面的法

5、向量为,，则与底面所成角的正弦值为.12．将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（）A．6种B．12种C．24种D．48种12331223112.B.解析：先排第一行，有=6种不同方法，然后再排其他两行，每种对应2中不同排法，共有6×2=12种不同排法，选择B;2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修选修Ⅰ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考

6、证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．3．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13题图13．若满足约束条件则的最大值为．13.9．解析：如图，作出可行域，作出直线，将平移至过点处时，函数有最大值9.14．已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．14.2.解析：由抛物线的焦点坐标为，又焦点为坐标原点得，∴，则，

7、与坐标轴的交点为，则以这三点围成的三角形的面积为。ABC15．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．15解析：如图，不妨设

8、AC

9、=3，

10、AB

11、=4,则

12、BC

13、=5，所以2a=8,2c=4,e=.ABCDOH16．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于．16.解析：如图，依题意，易知，∠AOC是二面角的平面角，∠AOC=，又AO=1，过A作AH⊥CO，交CO于H，则AH⊥平面BCD，在RTAOH中，AH=AOsin600=。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文

14、字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．17.解析：（Ⅰ）在中，由，得，据正弦定理得，∴，由于B是三角形内角，所以B，据平方关系式得，cosB=，∴sinB=，又，所以a=5；（2）由（1）知cosB=，∴sinB=，又，所以c=5