2008年高考试题——数学文（全国卷2）

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1、精品文档2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件互

2、斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题1．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．设集合，（）A．B．C．D．3．原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．精品文档4．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称5．若，则（）A．<

3、点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．189．的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．410．函数的最大值为（）A．1B．C．D．211．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．2精品文档2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)第Ⅱ卷二、填

4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设向量，若向量与向量共线，则．14．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）15．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于．16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②．（写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题：本大题共6小题，共70分．

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．18．（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．精品文档19．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少

6、有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．20．（本小题满分12分）如图，正四棱柱中，，点在上且．ABCDEA1B1C1D1（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．21．（本小题满分12分）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．22．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．精品文档（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题（必修选修Ⅰ）参考答案和评分参考评

7、分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题1．C　2．B　3．D　4．C　5．C　6．D7．A　8．B　9．A　10．B

8、11．B12．C提示：1、在第三或四象限，，在第一或三象限为第三象限角2、3、4、为奇函数5、6、当时，CDBAS7、，当时，8、如图，则9、，的系数为10、最大值为精品文档11、设，则，，，ＯＯ２ＣＯ１12、与的公共弦为AB，球心为Ｏ，AB中点为C，则四边形为矩形，所以二、填空题13．214．42015．216．两组相对侧面分别平行；一组相对