极坐标参数方程测试题(有详解答案)

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1、.极坐标与参数方程测试题一、选择题1.直线的参数方程是（）A、（t为参数）B、（t为参数）C、（t为参数）D、（t为参数）2.已知实数x,y满足，，则（）A．0B．1C．-2D．83.已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是()A、B、C、D、4.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是（）A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）5.点，则它的极坐标是()A、B、C、D、6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为(

2、).A.1B.2C.3D.47.参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线8.（）..A.-6B.C.6D.9.极坐标方程化为直角坐标方程是()A．B.C.D.10.柱坐标（2，，1）对应的点的直角坐标是（）.A.()B.()C.()D.()11.已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，，设点A、B到二面角的棱的距离为别为．则当变化时，点的轨迹是下列图形中的（A）（B）（C）（D）12.曲线与曲线的位置关系是（）。A、相交过圆心B、相交C、相切D、相离二、填空题13.在极坐标中，曲线与的交点的极坐标为_

3、___________.14.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)圆C：(θ为参数)的圆心到直线l：(t为参数)的距离为...16.A：（极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知曲线、的极坐标方程分别为，曲线的参数方程为（为参数，且），则曲线、、所围成的封闭图形的面积是.三、解答题（题型注释）17.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极

4、点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．18.在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（Ⅰ）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（Ⅱ）求椭圆的内接矩形面积的最大值。19.坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．20.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程是..，在极坐标系（与

5、直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是（I）求圆C的直角坐标方程；（II）求圆心C到直线的距离。21.（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．22.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角

6、坐标系方程（Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求的值。23.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．24.（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》..在直接坐标系xOy中，直线的方程为，曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点

7、，求它到直线的距离的最小值．25.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．26.已知曲线的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式．正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为．（I）求点的直角坐标；（II）设为上任意一点，求的取值范围．试卷答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.D12.D13.14.115.216.17.解：（I）把极坐标系下的点化为

8、直角坐标，得P（0，4）